Thumb_matura_probna

Odpowiedzi do matury próbnej 7 marzec 2012

Dodano: 07.03.2012 11:42 i 58 sekund | 27 komentarzy

No to zaczynamy... Poniżej będą pojawiały się kolejne prawidłowe odpowiedzi do zadań.

Matura próbna matematyka, 7 marzec 2012 - ODPOWIEDZI

 

Prawidłowa odpowiedź D, bo

Tablice matematyczne: działania na pierwiastkach

 

Prawidłowa odpowiedź B,

Tablice matematyczne: Działania na ułamkach

 

Prawidłowa odpowiedź A, bo

Tablice matematyczne: Logarytmy

 

 

Jeżeli jest ujemne, to opuszczając wewnętrzną wartość bezwzględną otrzymujemy ( jest wówczas dodatnie). Skoro sumujemy dwie liczby dodatnie (), to opuszczając  wartość bezwzględną nic nie zmieniamy. Otrzymujemy dla .

 

 

 

 

 Promocja na poradnik "Wykaż, że", 2 w cenie 1. Aktywuj jeden poradnik a drugi otrzymasz Gratis.

Szczegóły poniżej.

 

 

 

 

Korzystając z wzoru skróconego mnożenia otrzymujemy:

.

 

Rozwiązując równanie zakładamy, że (ponieważ nie można dzielić przez zero).

Aby wyrażenie było równe zero, to licznik tego wyrażenia musiałby być równy zero.

Równanie nie ma rozwiązań (nie ma liczby rzeczywistej, której kwadrat będzie równy liczbie ujemnej).

 

 

Największą liczbą całkowitą spełniającą powyższą nierówność jest .

 

Funkcja jest funkcją rosnącą ponieważ jej współczynnik kierunkowy jest dodatni (). Funkcja dla argumentu przyjmuje wartość  , zatem wykres tej funkcji przechodzi przez punkt .

Rozwiązaniami równania i . Stąd .

 

 

 

Różnica między dwoma kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to różnica tego ciągu, stąd:

 

 

Z własności ciągu geometrycznego, otrzymujemy: . Stąd:

 

Oznaczmy prostą następująco:

Skoro ta prosta przechodzi przez punkty i , to po podstawieniu współrzędnych tych punktów do wzoru funkcji otrzymamy następujące równania:

 

 

- długość krótszego boku

- długość dłuższego boku

Pole prostokąta wynosi:

  

Dłuższy bok prostokąta ma długość:

 

 

Długość promienia opisanego na trójkącie prostokątnym, jest równy połowie długości jego przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej obliczamy korzystając z Twierdzenia Pitagorasa.

  

Długość promienia okręgu opisanego wynosi:

 

 

Odległość między środkami okręgów, to długość promienia mniejszego okręgu.

 

Promieniem podstawy stożka, będzie druga przyprostokątna o długości .

 

 

 

 Zadania z dowodami - 20% więcej punktów na maturze w maju!

Poradnik: Jak rozwiązywać zadania typu

"Wykaż, że"

Promocja 2 za 1

aktywując poradnik do jutra do północy (do 8 marca (czwartek) 2012, 23:59), otrzymasz drugi wybrany poradnik lub dostęp do panelu kursu ZA DARMO!

Po aktywacji poradnika napisz na adres

i wskaż poradnik lub panel kursu do aktywacji.

 

Kliknij, aby aktywować poradnik "WYKAŻ, ŻE..."

 

 

 Zadania otwarte: ODPOWIEDZI próbna matura z matematyki, marzec 2012, CKE

Wzory prawidłowych odpowiedzi przedstawione przez CKE. Nasze komentarze są przy poszczególnych zadaniach. Jeżeli jeszcze ich nie ma, to pojawią się w bardzo krótkim czasie.

 

 

 

 

 

 

 

Czy to zadanie sprawiło Ci trudność? Na maturze w ubiegłych latach było średnio po 2 zadania typu "Wykaż, że". Jeżeli chcesz mieć pewność, że rozwiążesz zadania z dowodami na maturze w maju, przeczytaj nasz poradnik

 

 

Promocja na poradnik "Wykaż, że", 2 w cenie 1. Aktywuj jeden poradnik a drugi otrzymasz Gratis.

Kliknij, aby aktywować poradnik i zagwarantować sobie 20% więcej punktów na maturze z matematyki.

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Na podstawie materiałów opublikowanych przez CKE.

 

 

 Zadania z dowodami - 20% więcej punktów na maturze w maju!

Poradnik: Jak rozwiązywać zadania typu

"Wykaż, że"

Promocja 2 za 1

aktywując poradnik do jutra do północy (do 8 marca (czwartek) 2012, 23:59), otrzymasz drugi wybrany poradnik lub dostęp do panelu kursu ZA DARMO!

Po aktywacji poradnika napisz na adres

i wskaż poradnik lub panel kursu do aktywacji.

 

Kliknij, aby aktywować poradnik "WYKAŻ, ŻE...

 

 

 



 

 

 

  Zapisz się na darmowy kurs maturalny z matematyki.

 

  Codziennie jedna lekcja na Twój email.

Zdążysz przerobić całość jeszcze przed maturą!

 

Kliknij, aby zapisać się na kurs.

Podobał Ci się artykuł? Kliknij

Zobacz także:

Komentarze (
27
):

  • Avatar_thumb kamila0703 pisze:

    Nie rozumiem zadania 14, 15 i 21
    Proszę o wyjaśnienie.

  • Użytkownik lukasz jest redaktorem.
    Lukasz_20120124104827_thumb lukasz pisze:

    Zajrzyj tu za kilka godzin będą wszystkie zadania wyjaśnione z komentarzami.

  • zad.14
    w ciągu geometrycznym iloraz musi być stały dlatego należy podzielić wyraz 3 przez wyraz 2. Otrzymasz w ten sposób iloraz q= - pierwiastek z 3. Znasz już iloraz więc wyraz 2/ wyraz 1 = q, po przekształceniu uzyskasz wyraz 1= wyraz 2/q a to jest -1/2

  • Avatar_thumb KasiaC1993 pisze:

    Proszę o wyjaśnienie zadania 4 i 12
    Dziękuje

  • Avatar_thumb ruma6 pisze:

    a ja miałam inne zadania ;xxx

  • Astonmarcin_20111026131442_thumb astonmarcin pisze:

    ciekawe ile dostanę za 27, jeśli po sprowadzeniu do postaci 10*3^n-5*2^n napisałem, że dla każdych n>0 i n całkowitych 10*3^n jest podzielne przez 10 i że dla każdych n>0 i n całkowitych 5*2^n jest podzielne przez 1- i że dla każdych n>0 i n całkowitych 10*3^n > 5*2^n więc 10*3^n-5*2^n jest podzielne przez 10 ?
    Oprócz tego reszta chyba dobrze.

  • Avatar_thumb beet pisze:

    Moim zdaniem też była trudna. Właściwie to się spodziewałam czegoś o wile łatwiejszego i mam nadzieję, że w maju dadzą łatwiejszą :)

  • Użytkownik d_mek jest redaktorem.
    D_mek_20120307223004_thumb d_mek pisze:

    To była matura Operonu czy OKE? Jeżeli OKE, to nie macie co spodziewać się łatwiejszej... mniej więcej ten sam typ zadań będzie.
    Tej nie pisałem, bo już z pierwszej próbnej miałem 89% pp, 78%pr :)

  • Avatar_thumb qarolinqa pisze:

    Jak wam się wydaje, jeżeli w zad.22 podzieliłam sobie nierowność przez 3 zeby łatwiej obliczyć deltę to uznają mi to ?

  • kiepsko... myślałam że mi lepiej pójdzie... dużo osób z mojej narzeka że nie była wcale łatwa... ;( cóż ważne że jest to próbna matura a nie ta właściwa ;) mam źle 3 zadania (27,31 i 32) ciekawa jestem jak zareaguje moja wychowawczyni jak zobaczy jakie głupoty powypisywałam... ;(
    powiedziała nam że średnia klasy ma być co najmniej 80% to się zdziwi... mój kolega trafnie dzisiaj to skomentował "chciała 80% to będzie miała 80% osób które zdało " :)
    pozostało niecałe dwa miesiące jak to mało czasu ale przecież można wiele jeszcze się nauczyć ;) pozdrawiam wszystkich maturzystów
    ________________________________________
    matematyka nie jest taka straszna jak ją malują :p

  • Użytkownik d_mek jest redaktorem.
    D_mek_20120307223004_thumb d_mek pisze:

    @qarolinqa oczywiście, że ci zaliczą (o ile poprawnie skrócone i obliczone ^^). Mogłabyś nawet przez -3 skrócić, ale wtedy musiałabyś "odwrócić" znak nierówności ;)

    Dla osób, które chcą się jeszcze pouczyć do matury szczerze polecam rozwiązywanie zadań na tej stronie. Praktyka jest najważniejsza. Nawet jak popełnisz jakieś błędy, to ktoś cie poprawi, a jak wiadomo człowiek najwięcej uczy się na błędach :)

  • Snd0cff_20111203221353_thumb snd0cff pisze:

    2 ostatnie dosyć ciężkie
    PS. przydałby się osobny temat z objaśnieniami zadań fizycznych typu 32.

  • Avatar_thumb grubizna pisze:

    snd0cff - popieram! Jak najbardziej! To byłoby baardzo fajne,bo w sumie za zadania tego typu jest 10%, a to dużo. "Pomożecie?" ;-)

  • Kasiq92_20111228212546_thumb KasiQ92 pisze:

    maskara ta matura ;/;/;/;/

  • Avatar_thumb ziareno pisze:

    w zadaniu 7 są dwie prawidłowe odpowiedzi: A i C. Nie ma rozwiązań dla zbioru liczb rzeczywistych, a dwa rozwiązania ma dla zbioru liczb zespolonych.

  • Użytkownik lukasz jest redaktorem.
    Lukasz_20120124104827_thumb lukasz pisze:

    @ziareno :) jesteśmy w liceum, pojęcie liczb zespolonych na tym poziomie nie jest jeszcze wprowadzane więc rozpatrujemy to zadanie tylko w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli "nie ma rozwiązań".

  • Użytkownik d_mek jest redaktorem.
    D_mek_20120307223004_thumb d_mek pisze:

    @snd0cff - czego nie rozumiesz w 32 zadaniu? Może uda mi się tobie to wytłumaczyć :)

  • Użytkownik lukasz jest redaktorem.
    Lukasz_20120124104827_thumb lukasz pisze:

    Dodaliśmy już wszystkie komentarze. Jeżeli coś jest dalej niejasne to pytajcie :)

  • Snd0cff_20111203221353_thumb snd0cff pisze:

    hmmmm.........
    cała trudność zadania opera się na ułożeniu prawidłowego równania i z tym duzo osob ma problem.
    Dlatego zaproponowałem zbiór tego typu zadań ze wskazówkami by móc pocwiczyc własnie ukladac te rownania

  • Paulinka_20120216142223_thumb PauLinka pisze:

    Matura na pierwszy rzut oka nie wydała mi się zbyt trudna i w rzeczywistości może baaardzo trudna nie była, ale do najprostszych również nie należała :)
    Też liczę na odrobinę łatwiejszą w maju, a tymczasem biorę się za analizę poradnika dotyczącego wykazywania... ;p

  • Avatar_thumb MagdaaK92 pisze:

    Po napisaniu jej można było stwierdzić, że jest mega trudna...
    Wyszłam po 90 minutach...:/
    w rezultacie dostałam 21pkt czyli 42% !!! Juhu!
    Poprzednich matur nie zdałam w ogóle więc jest się z czego cieszyć! ;)

  • Avatar_thumb grzesb pisze:

    Czy w rozwiązaniu zadania nr 25 na pewno trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym?

  • Użytkownik d_mek jest redaktorem.
    D_mek_20120307223004_thumb d_mek pisze:

    @grzesb, w treści zadania 25 masz napisane "Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny...."

  • Użytkownik lukasz jest redaktorem.
    Lukasz_20120124104827_thumb lukasz pisze:

    Jak już wcześniej pisał d_mek, osobom którym tam matura z CKE "nie poszła" polecamy rozwiązywanie zadań w dziale zadania uzytkowników. Dzięki temu nabierzecie praktyki, a to jest ważne. Bierne przeglądanie lekcji z kursu bez zaangazowania własnego to zbyt mało by napisać maturę bardzo dobrze (>80%).

    Tak samo jeżeli macie wątpliwości jak rozwiązać jakieś zadanie, wrzućcie je do działu "zadania użytkowników". Jest nas tutaj bardzo wiele, więc kwestię wątpliwe są bardzo szybko wyjaśniane.

    Powodzenia na maturze z matematyki w maju 2012.

    ---------------------------------------------------------------------------
    Matura, marze, 2012, odpowiedzi :)

  • Avatar_thumb qba11 pisze:

    Zrobiłem prawie wszystkie zadania, wyłożyłem się na ostatnim 32. Niestety jest najwyżej punktowane :/ Z wynikiem zbliżonym do max mogę się pożegnać :( Mam nadzieje że w maju będzie lepiej. Jeśli chodzi o poziom trudności, był bardzo zróżnicowany część zadań były bardzo proste a część jak to 32 z którym sobie nie poradziłem :/


    Pozdrawiam!

  • Avatar_thumb juliaaa234 pisze:

    o jaa ,cieszę się że nie pisałam tej matury -,- masakra jakaś

  • Avatar_thumb patuska1992 pisze:

    Jak zrobić to zad 8 ? Botego nie rozumiem