Zdajesz maturę z matematyki bo MUSISZ? ==> Zobacz Ekspresowy Kurs Maturalny <== i przygotuj sie do matury nawet w 7 dni!
Avatar_thumb

Patkaaaxd

491
punktów

Zajmuje 15 miejsce w rankingu.
Patkaaaxd nie dodał jeszcze żadnego komentarza.

Ostatnio dodane zadania przez Patkaaaxd

Liceum » Geometria analityczna » #540
13.11.2011 23:03 i 37 sekund
W równoległoboku ABCD dane są: wierzchołki A(1;1), B(5;3) oraz punkt przecięcia przekątnych S(3;4). Oblicz współrzędne punktu E, który jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CD.
5 punktów + 3 punkty

Ostatnio rozwiązane zadania przez Patkaaaxd

13.11.2011 23:22 i 34 sekund
ze wzoru na współrzędne środku odcinka:
S = [\frac{xa+xb}{2}, \frac{ya+yb}{2}]
z tego wynika, że:
S = [\frac{2+10}{2}, \frac{5-1}{2}]
S = [6, 2]

r wyliczymy z wzoru na długość wektora:
|AB| = (xb-xa)^(2)(yb-ya)^(2)
z tego wynika, że:
|AS| = (6-2)^(2)(2-5)^(2)
|AB| = (4)^(2)(-3)^(2)
|AB| =
|AB| =
|AB| = 5 = r

wzór na okrąg:
+ = , gdzie a,b to współrzędne środka, więc nasz wzór wygląda:
+ =
+ = 25

27.10.2011 21:42 i 13 sekund
Z racji, że mamy podaną sumę 9 wyrazów ciągu, oraz wartość drugiego wyrazu możemy skorzystać ze wzoru na sumę n-wyrazów:

Sn =
z tego wynika:
Sn - suma n-wyrazów
a1- wyraz początkowy
an - n-ty wyraz
n - ilość wyrazów
a więc...
378 = =
= 378 = =
= 378 = 54a1 =
= a1 = 7

wzór ogólny na ciąg:
an = a1 + (n-1) r
łatwo wyliczyć r, wiem, że a1 = 7, a a2 = 12, więc r = 5

an= 7 + (n-1)5 =
an= 7 + 5n - 5 =
an= 5n + 2

27.10.2011 20:42 i 37 sekund
średnica okręgu jest jednocześnie przeciwprostokątna trójkąta:

d=2r czyli d=2*5 d=10cm

a- jedna przyprostokątna
d-przeciwprostokątna
b- druga przyprostokątna

a=8cm
d=10cm
b=?

stosujemy Twierdzenie Pitagorasa, gdzie + = , a w naszym przypadku:

= -
=-
=100-64
=36
b=6

Obw = a+b+d
Obw = 8cm + 6cm + 10cm = 24cm


P = ab/2
P = 8*6 :2=
=4*6=