Paula21

a) z tg można wyliczyc a:
tg = a/b
3=a/4 | *4
a=12

b) mając a, można wyliczyć c z wzoru pitagorasa:
$12^(2)$ + $4^(2)$ = $c^(2)$
$c^(2)$ = 144 + 16
c = 4$\sqrt{10}$

c) kąt przy A oznaczam jako alfa ;) i liczę z sinusa:
sin alfa = b/c
sin alfa = 4/ 4$\sqrt{10}$
skracam i alfa wynosi ~ 33 stopni

szukane: V=1/3 PI $r^(2)$ * H
dane: l=20cm
Pc=PI r (r+l) =80 PI $cm^(2)$

a) ze wzoru na pole całkowite możemy wyliczyc r :) a więc:
80 PI $cm^(2)$ = PI r (r+20)
80 PI $cm^(2)$ = PI $r^(2)$ + 20 PI r
b) dzielimy obie strony przez PI
80 $cm^(2)$ = $r^(2)$ + 20r
20$r^(2)$ = 80$cm^(2)$
c) dzielimy przez 20
$r^(2)$ = 4cm'
d) pierwiastkujemy
r=2
e) zostaje nam do policzenia tylko wysokość. możemy to zrobić ze wzoru:
$l^(2)$= $H^(2)$ + $r^(2)$
$20^(2)$ = $H^(2)$ + $2^(2)$
$H^(2)$ = 40-4
$H^(2)$ = 36
H = 6

f) mamy już wszystkie dane potrzebne do wyliczenia objętości :)
V=1/3 PI * $2^(2)$ * 6
V = 1/1 PI *4 * 2
V= 8 PI $cm^(3)$

Koniec :)

Wydaje mi się, że one są sobie równe, ponieważ sin wynosi b/c oraz cos=b/c w tym przypadku... Ponadto obydwa kąty wynoszą 0,4.

1. Zapisujemy wzór, z którego wynikło, że objętość akwarium wynosi 240l.
V=Pp * H
2. Następnie dane z zadania podstawiamy pod ten wzór.
240l = (60cm^2*80cm^2)*H
3. Objętość zapisujemy najczęściej w m^3, a więc musimy litry zamienić na metry sześcienne.
1l=1000cm^3
a więc:
240 * 1000cm^3 = 4800cm^2 * H
240000cm^3 = 4800cm^2 * H
4. W zapisie mamy jedną niewiadomą. Jest nią wysokość, przy której mamy mnożenie, a więc musimy podzielić przez liczbę, która stoi obok, tzn musimy się pozbyć wszystkiego, co stoi przy H.
240000cm^3 = 4800cm^2 * H | /4800cm^2
H = 240000cm^3/4800cm^2
Po dwa zera kasujemy, jednostki także.
H = 2400cm/48
H = 50cm

Wskazówka: przy tego typu zadaniach warto robić rysunki. :)