Science4u_20110912181541_thumb

Science4U

2713
punkty

Zajmuje 1 miejsce w rankingu.
Sam o sobie...

Jestem absolwentką Politechniki Śląskiej oraz magistrem inżynierem matematyki. Mieszkam w Katowicach. Chętnie udzielę korepetycji z tego przedmiotu na dowolnym etapie kształcenia - od szkoły podstawowej po studia. :)

Ostatnie komentarze użytkownika Science4U


Komentarz do nadesłanego zadania.
08.05.2012 07:33 i 18 sekund

Sposób rozwiązania przedstawiony przez użytkownika Abaddon24 na maturze podstawowej jest jak najbardziej uznawany za poprawny - niestety...


Komentarz do nadesłanego zadania.
26.04.2012 17:51 i 34 sekund

Słuszna uwaga, dziękuję za czujność, zaraz to poprawię. :)


Komentarz do nadesłanego zadania.
10.03.2012 11:18 i 50 sekund


$\alpha $ jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany $40^{\circ }$, a więc jest od niego dwa razy większy. Stąd mamy $80^{\circ }$.

A $\beta $ jest kątem przy podstawie w trójkącie równoramiennym, gdzie kąt wierzchołkowy to $\alpha =80^{\circ }$. Suma kątów w trójkącie jest równa $180^{\circ }$, więc mamy do podziału $180^{\circ }-80^{\circ }=100^{\circ }$ na dwie części, stąd $50^{\circ }$.


Komentarz do nadesłanego zadania.
25.01.2012 20:39 i 35 sekund

Generalnie wykonując działania modulo $n$ z każdej liczby większej od $n$ "usuwamy" pełne wielokrotności liczby $n$ pozostawiając jedynie resztę. Np. $27=2\cdot 13 +1\equiv _{13}1$. A twierdzenia, o którym mówisz nie kojarzę w tej chwili, musiałabym głębiej sięgnąć do literatury.


Komentarz do nadesłanego zadania.
25.01.2012 20:31 i 20 sekund

Jutro idę na koncert, pozdrawiam. :)


Komentarz do nadesłanego zadania.
16.01.2012 19:14 i 23 sekund

Podejrzewam, że chodziło o przedstawienie z dokładnością do jednej setnej. Jeżeli nie, to proszę daj znać i poprawię. :)


Komentarz do nadesłanego zadania.
14.01.2012 16:34 i 14 sekund

To, że Pan tego nie robi, nie oznacza wcale, że ktoś inny nie korzysta z takiej formy pomocy. Oczywiście może mieć Pan swoje zdanie na ten temat. :)


Komentarz do nadesłanego zadania.
13.01.2012 22:25 i 09 sekund

Użytkowniku lucyna54345 czy możesz zdradzić w jakiej miejscowości uczęszczasz do szkoły? To doprawdy zastanawiające, że już w szkole podstawowej poznajecie pojęcie funkcji. Zapewniam Cię, że program nauczania, zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 sierpnia 2007 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół, DzU z dnia 31 sierpnia 2007 r. Nr 157, poz. 1100, nie obejmuje tej partii materiału...


Komentarz do nadesłanego zadania.
13.01.2012 21:36 i 54 sekund

Co nie zmienia faktu, że ktoś inny może mieć podobny problem i przeglądając zamieszczone rozwiązania uzyska odpowiedź na nurtujące go pytanie, nieprawdaż? :)


Komentarz do nadesłanego zadania.
10.11.2011 06:18 i 03 sekund

Wydaje mi się, że tu nie chodzi o relacje mniejszości i większości pomiędzy liczbami, tylko o spójniki i zdania logiczne, ale oczywiście mogę się mylić. ;) Użytkowniku 123ap, dwukrotnie dodałeś to zadanie do serwisu jako zadanie nr #396 i #397 (to tutaj). Ja rozwiązałam zadanie o numerze #396 metodą "zero-jedynkową", więc tam możesz obejrzeć mój sposób wnioskowania. Pozdrawiam.

Science4U nie dodał żadnego zadania do rozwiązania.

Ostatnio rozwiązane zadania przez Science4U

17.05.2012 09:38 i 47 sekund

Podejrzewam, że chodzi o następujący przykład:

$\cfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\cfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=$

$\cfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}\cdot \cfrac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}+\cfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\cdot \cfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\cfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\cdot \cfrac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}=$

$=\cfrac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\cfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+\cfrac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4}=$

$=\cfrac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}=$

$=\cfrac{\sqrt{1}-\sqrt{4}}{-1}=\cfrac{1-2}{-1}=\cfrac{-1}{-1}=1$

Wykorzystałam wzór skróconego mnożenia:
$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 19:56 i 50 sekund

$W(x)+P(x)=-2x^3+5x^2-3+2x^3+12x=5x^2+12x-3$

Zatem prawidłowa odpowiedź to a).

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 14:07 i 43 sekund

Prawidłowa odpowiedź to b), gdyż wielomian ten można zapisać jedynie jako $x(x^2+1)$, a czynnik $x^2+1$ jest już nierozkładalny - ma ujemną $\Delta $.

Pozostałe można rozłożyć w następujący sposób:

a) $x(x-1)(x+1)$

c) $(\sqrt{3}x-\sqrt[4]{2})(\sqrt{3}x+\sqrt[4]{2})$

d) $x\cdot x(2x-1)$

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 13:58 i 55 sekund

Zerknij na rozwiązanie zadania nr #3444. Pozdrawiam. :)

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 13:54 i 22 sekund

$W(-\sqrt{3})=2\cdot (-\sqrt{3})^3-3\cdot (-\sqrt{3})^2-4\cdot (-\sqrt{3})+8=$
$=2\cdot (-3\sqrt{3})-3\cdot 3+4\sqrt{3}+8=-6\sqrt{3}-9+4\sqrt{3}+8=-2\sqrt{3}-1$

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 12:42 i 53 sekund

W wielomianie tym zmienna $x$ jest podnoszona do parzystych potęg, a więc nawet jeśli pod $x$ podstawilibyśmy liczbę ujemną, to wynik potęgowania i tak będzie dodatni. Jedynie podstawiając pod $x$ zero otrzymamy wartość wielomianu także równą zero.

Wniosek jest taki, ze wielomian ten przyjmuje tylko wartości dodatnie lub równe zero, a więc wartości NIEUJEMNE - odpowiedź d).

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 12:33 i 50 sekund

$x^3-3x^2=4x-12$

$x^2(x-3)=4(x-3)$

$x^2(x-3)-4(x-3)=0$

$(x^2-4)(x-3)=0$

$(x-2)(x+2)(x-3)=0$

Rozwiązaniami tego równania są $x=2$, $x=-2$ oraz $x=3$, zatem ich iloczyn jest równy:
$$2\cdot (-2)\cdot 3=-12$$

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 12:28 i 00 sekund

$x^2(x-2)-(x-2)=(x^2-1)(x-2)=(x-1)(x+1)(x-2)$

Zatem prawidłowa odpowiedź to a).

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 12:26 i 44 sekund

Aby dwa wielomiany były sobie równe, to ich współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej $x$ muszą być takie same, a więc:

$-(a+1)=3$

$-a-1=3$

$-a=4$

$a=-4$

Odpowiedź d).

Rozwiązanie użytkownika Science4U jest najlepsze!
16.05.2012 12:24 i 49 sekund

$x^3+2x^2-x-2=0$

$x^2(x+2)-(x+2)=0$

$(x^2-1)(x+2)=0$

$(x-1)(x+1)(x+2)=0$

Rozwiązaniami tego równania są: $x=1$, $x=-1$ oraz $x=-2$. Zatem prawidłowa odpowiedź to d) - czyli 3 rozwiązania.