ejopa

Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc, że
a2=-17
a5= -8
Trzeba wyznaczyć po prostu wzór tego ciągu:
$a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n-1}$
$a_{1}$ = ?
q =?
Układ równań:
| $a_{2}$ = $a_{1}$ *q
|$a_{5}$ = $a_{1}$ *$q^{n-1}$
--------------------------
|-17 = $a_{1}$ * q
|-8 = $a_{1}$ *$q^{4}$
--------------------------
| $a_{1}$ = -17/q
|-8 = -17/q * $q^{4}$
--------------------------
| $a_{1}$ = -17/q
| -8 = -17 * $q^{3}$ => 8/17 = $q^{3}$ => q = pierw. 2/$/sqrt{17}$ lub q = pierw. -2/$/sqrt{17}$
$a_{1}$ = -pierw.17 /2
lub
$a_{1}$ = pierw.17 /2
$a_{n}$ = -pierw.17 /2 * $ pierw. 2/$/sqrt{17}$ ^{n-1}$
Lub
$a_{n}$ = pierw.17 /2 * $ pierw. -2/$/sqrt{17}$ ^{n-1}$

d=2r
l = 2πr
r=?
cos 30=6/d
pierw.3 /2 = 6/d
d= 4 pierw.3
r= 2 pierw.3
l = 4 pierw.3 π

Trzeba zamienić postać ogólną na środkową okręgu.
x2+y2-6x+4y-12=0 a=6, b= -4, c= -12
S=(A,B) – środek okręgu
A = 6/2 = 3
B = -4/2 = -2
a2+b2-r2=c
r2= a2+b2-c
r2 = 36+16+12
r2= 64, r = 8
równanie okręgu: (x-3)2 + (y+2)2 = 64
Trzeba podstawić współrzędne punktów za x i y i wyliczyć, które równanie da nam 64.

Rozwiązanie w załączniku :)

AC - przekątna prostokąta
AC = d (średnica) koła
A = (-1,13) C = (5,7)

Obliczam długość odcinka AC, czyli średnicę koła:
d= $\sqrt{$($x_{C}$-$x_{A}$)^{2}$+$($y_{C}$-$y_{A}$)^{2}$}$
d= $\sqrt{$(5-(-1))^{2}$+$(7-13)^{2}$}$
d= 6$\sqrt{2}$
d to średnica, zatem aby uzyskać promień trzeba ją podzielić przez 2
więc r = 3$\sqrt{2}$
odpowiedź A jest prawidłowa