joasiab18

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #2545

14.03.2012 18:43 i 32 sekund

Krawedziom szescianu przypisujemy kolejne liczby nieparzyste od 1 do 23 ( każdej krawedzi przypisujemy inna liczbe). Wykaz, ze nie mozna tego zrobic w taki sposob,by w kazdym wierzcholku szescianu spotkaly sie krawędzie, dla ktorych suma przypisanych im liczb jest rowna35.

---

Liceum » Trygonometria » #2073

21.02.2012 16:38 i 39 sekund

wykaż że sin 70-cos 60=sin 10

---

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #1888

11.02.2012 14:01 i 20 sekund

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD. Ściany boczne ABS i ADS są prostopadłe do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Korzystając z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych, uzasadnij, że wszystkie ściany boczne ostrosłupa SBCDS są trójkątami prostokątnymi.
oblicz objętość ostrosłupa ABCDS, wiedząc, że ściany boczne CDS i BCS są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami odpowiednio 30^{\circ}$ i 60^{\circ}$, a wysokość ostrosłupa jest równa $\sqrt(3)$.

---

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #1884

10.02.2012 16:50 i 52 sekund

Sześcian o krawędzi 2 przecięto płaszczyzną zawierającą jego przekątną i przechodzącą przez środek krawędzi, która nie ma punktów wspólnych z tą przekątną. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

---

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #1883

10.02.2012 16:50 i 00 sekund

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12 cm. Punkt P jest środkiem krawędzi BC, a punkt Q, będący środkiem odcinka AP, jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa, jeśli jego objętość jest równa 36 cm3.

---

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #1869

09.02.2012 12:41 i 04 sekund

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6, a ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, każdy o polu równym 12. Niech oznacza kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Oblicz sin

---