mmlublin

4.
y=4x-2
P= (2,-1)
k: y= 4x+b
-1=8+b
b=-9
k:y=4x - 9

x+2 > 6 i x+2 < -6
x> 4 i x < -8
x nalezy do przedzialu ( - nieskonczons , - 8 ) U ( 4, nieskonczonosc )

a2= 11
a7=31
a7 = a2 + 5r
31 = 11 + 5r
5r = 20
r= 4
a2 = a1 + r
a1= 11 - 4= 7
an = a1 + (n-1)r
an= 7 + 4n-4
an= 4n +3

a5=26
S5= 70
70= 5(a1 + a5 ) / 2
140 = 5a1 + 5a5
140 = 5a1 + 130
5a1= 10
a1= 2

a7 + a11 = 10
a5 + a10 = 1
S20 = (a1 + a20) /2 * 20
S20 = 10a1 + 10a20
a11 = a1 + 10r
a7= a5 + 2r
a5 + 2r + a10 + r = 10
(a5+a10) + 3r = 10
1 + 3r = 10
r = 3
a11 = a1 + 30
a7 = a1 + 18
a1 + 18 + a1 + 30 = 10
2a1 = -38
a1 = -19
a20 = a1 + 19r = -19 + 57 =38
S20 = 10 * ( -19) + 10 * 38 = -190 + 380 = 190

x^2 + 1 = 5 - 2x^2
3x^2 = 4
x^2 = 4/3
x= (2sqrt3)/3 lub x = -(2sqrt3)/3

25/16 * 35/9 * 8/27 =875/486

S10= a1 * (1 - q^10) / (1 - q )
a2 + a4 = 50
a3 + a5 = 100
a2*q + a4 * q = 100
q ( a2 + a4 ) = 100
50q = 100
q=2
a4 = a2 * q^2
a4 = 4a2
a2 + 4a2 = 50
5a2 = 50
a2 = 10
a2= a1*q
10=2a1
a1=5
S10 = 5 * (1 - 2^10) / ( 1- 2 )
S10= 5 * (-1023) / (-1) = 5* 1023 = 5115

L = kąt alfa L nalezy do ( 0 stopni do 90 stopni )
z 1 trygonometrycznej
sin^2L + cos^2L = 1
sin^2 L = 1 - 9/25
sin^2 L = 16/25
sin L = 4/5 i sin L = - 4/5 , ale sin L jest w 1 cwiartce, czyli jest zawsze dodatni
zatem sin L = 4/5
tgL = sin L / cos L = 4/5 / 3/5 = 4/3
ctg L = 1/ tg L = 3/4

W(3)=0
W(-1)=0
tworzymy uklad rownac
0= 81+ 27a +3+b
0=1 - a - 1 + b
27a+b = 84
a=b
28a=84
a=3
b=3