Stożek i jego własności.

Definicja: Stożek

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła osi, zawierającej jedną z przyprostokątnych.

H- wysokość stożka

r - promień podstawy stożka

l - tworząca stożka

Wzór: Pole powierzchni bocznej stożka

P_b=\pi r l

Wzór: Pole powierzchni całkowitej stożka

P_c=\pi r (r+l)

Wzór: Objętość stożka

V=\cfrac{1}{3}P_p * H=\cfrac{1}{3}\pi r^2H

Kąty w stożku.

  • Kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka:


  • Kąt między wysokością a tworzącą stożka:


  • Kąt rozwarcia stożka:

 


Zadanie 818

Kąt nachylenia tworzącej stożka do jego płaszczyzny podstawy wynosi 45^{\circ}. Wysokość tego stożka ma długość 6. Objętość tej bryły wynosi:

Zadanie 375

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 6 i wysokości  4 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Zadanie 376

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120^{\circ}. Wysokość tego stożka ma długość 6. Oblicz objętość tej bryły.

Zadanie 1001

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 6. Pole podstawy tego stożka wynosi:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz