Sześcian i jego własności.

Sześcianem nazywamy graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami.

Wzór: Pole powierzchni całkowitej sześcianu

P=6a^2

 

Wzór: Objętość sześcianu

V=a^3

 

Przekątna sześcianu:

Długość przekątnej sześcianu możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Spójrz na  poniższy rysunek:

a^2+(a\sqrt{2})^2=d^2

a^2+2a^2=d^2

3a^2=d^2

Wzór: Długość przekątnej sześcianu

d=a\sqrt{3}

UWAGA!

Rozwiązanie ujemne odrzucamy, ponieważ a i d są długościami boków!

 


Zadanie 302

Wykaż, że jeżeli a jest długością krawędzi sześcianu, to długość przekątnej tego sześcianu możemy obliczyć korzystając ze wzoru d=a\sqrt{3}.

Zadanie 1170

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi  96\ cm^2. Objętość tego sześcianu jest równa:

Zadanie 785

Przekątna sześcianu ma długość 3\sqrt{3}. Objętość tego sześcianu wynosi:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz