Spis treści
- Okrąg: cięciwa, średnica, dlugość okręgu.
- Koło: obwód i pole.
- Wycinek koła, długość łuku i pole wycinka koła.
Okrąg: cięciwa, średnica, dlugość okręgu.
Okręgiem nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od [tex]S[/tex] ( środka okręgu) wynosi [tex]r[/tex] (promień okręgu).
Czyli są to wszystkie punkty, oddalone o określoną odległość od wybranego jednego punktu (środka okręgu).
Skoro już wiemy co to jest okrąg, wyjaśnijmy jeszcze dwa pojęcia z nim związane. A dokładniej czym jest cięciwa oraz średnica okręgu.
Cięciwą okręgu nazywamy odcinek łączący dowolne dwa punkty tego okręgu..
Średnicą nazywamy odcinek łączący dwa punkty okręgu, przechodzący przez środek tego okręgu.
Długość okręgu obliczamy według wzoru:
[tex]d=2\pi r[/tex]
[tex]\pi[/tex] - czytamy "pi".
Uwaga:
Ponieważ dla każdego okręgu stosunek długości okręgu do jego średnicy jest taki sam, to liczbę, która stanowi tą wartość oznaczono jako [tex]\pi[/tex]. Jest to liczba niewymierna.
Koło: obwód i pole.
Kołem nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od [tex]S[/tex] (środka koła) jest nie większa niż [tex]r[/tex] (promień koła).
Obwód koła liczymy w ten sam sposób co długość okręgu.
[tex] d = 2\pi r[/tex]
[tex]P=\pi r^2[/tex]
-
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
-
Obwód okręgu o promieniu $4 $ wynosi $16\pi$
-
Obwód koła o promieniu $ 2$ wynosi $4\pi$
-
Pole koła wynosi $36\pi$. Wtedy promień tego koła ma długość $6$
-
Obwód koła wynosi $16\pi$. Średnica tego okręgu ma długość $16$.
Wycinek koła, długość łuku i pole wycinka koła.
Dane jest koło (jak na rysunku). Rysujemy w tym kole dwa promienie (które się nie pokrywają). Wówczas te promienie dzielą koło na dwie części. Każda z tych części jest nazywana wycinkiem koła.
Poniżej będziemy rozważać wycinek, który na rysunku został zaznaczony kolorem żółtym.
Długość łuku [tex]AB[/tex] obliczamy korzystając ze wzoru:
[tex]l=\cfrac{\alpha}{360^{\circ}}\cdot 2\pi r[/tex]
Pole wycinka koła obliczamy według wzoru:
[tex]P=\cfrac{\alpha}{360^{\circ}}\cdot \pi r^2[/tex]
Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski.
Dzięki :)
Komentarze (0
):
Logowanie Aby dodać komentarz musisz się zalogować.
Nie masz
jeszcze konta?
Załóż darmowe konto w 30 sekund.
Rejestracja
Nie pamiętasz hasła?