Romb

0

Własności rombu.

Definicja: Romb

Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równe.

Własności:

  • Romb jest równoległobokiem
  • Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu
  • W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają  pod kątem prostym

  • Punkt przecięcia przekątnych rombu jest środkiem okręgu wpisanego, którego promień r jest połową jego wysokości

[tex] r = \cfrac{1}{2}h[/tex]

 

Pole rombu

Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

 


 

 

Pole rombu o bokach długości [tex]a [/tex], wysokości [tex]h [/tex] i przekątnych [tex]d_1, d_2 [/tex] wyraża się wzorami

[tex]P = a \cdot h[/tex]

Iloczyn długości boku i długości wysokości.

 

[tex]P = \cfrac{d_1 \cdot d_2}{2}[/tex]

Iloczyn długości przekątnych dwukrotnie zmniejszony.

 

[tex]P = 2a \cdot r[/tex]

Iloczyn długości boku i długości promienia okręgu wpisanego w romb dwukrotnie zwiększony.

 

[tex]P = a^2 \sin \alpha[/tex]

Iloczyn kwadratu długości boku i sinusa kąta ostrego rombu (lub prostego w przypadku kwadratu)

 

Wzór: Obwód rombu

Obwód rombu o bokach [tex]a [/tex] wyraża się wzorem

[tex]Obw= 4a[/tex]

Do góry


Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Zadania do przećwiczenia (2):

Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #478
0

Długość boku rombu wynosi [tex]5[/tex]. Kąt rozwarty tego rombu ma miarę [tex]120^{\circ}[/tex]. Oblicz długości przekątnych tego rombu.

P
K
Zobacz rozwiązanie
Podobne (2)
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #482
0

Dany jest romb [tex]ABCD[/tex]. Miara kąta [tex]\alpha[/tex] do miary kąta [tex]\beta[/tex] ma się do siebie jak [tex]1:2[/tex]. Oblicz długość boku tego rombu jeżeli wysokość [tex]h[/tex] wynosi [tex]3\sqrt{3}[/tex].

P
K
Zobacz rozwiązanie
Podobne (2)

Komentarze (
0
):