Romb


Własności rombu.

Definicja: Romb

Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równe.

Własności:

  • Romb jest równoległobokiem
  • Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu
  • W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają  pod kątem prostym

  • Punkt przecięcia przekątnych rombu jest środkiem okręgu wpisanego, którego promień r jest połową jego wysokości

 

Pole rombu

Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

 


 

 

Pole rombu o bokach długości , wysokości i przekątnych wyraża się wzorami

Iloczyn długości boku i długości wysokości.

 

Iloczyn długości przekątnych dwukrotnie zmniejszony.

 

Iloczyn długości boku i długości promienia okręgu wpisanego w romb dwukrotnie zwiększony.

 

Iloczyn kwadratu długości boku i sinusa kąta ostrego rombu (lub prostego w przypadku kwadratu)

 

Wzór: Obwód rombu

Obwód rombu o bokach wyraża się wzorem




Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Przydatne

Inne osoby czytały także

  1. Czworokąty opisane na okręgu.
  2. Czworokąty wpisane w okrąg.
  3. Kąty w okręgu
  4. Kwadrat
  5. Podobieństwo trójkątów.
  6. Podobieństwo, własności figur podobnych
  7. Pole koła, długość okręgu, wycinek koła.
  8. Prostokąt
  9. Przykłady obliczania pól figur oraz obwodów z zastosowaniem trygonometrii.
  10. Równoległobok
  11. Styczne i sieczne.
  12. Trapez
  13. Trójkąt
  14. Trójkąt prostokątny
  15. Trójkąt równoboczny
  16. Twiedzenie sinusów i cosinusów.
  17. Twierdzenie Talesa
  18. Wzajemne położenie prostej i okręgu

Zadania do przećwiczenia (2):

Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #478
1

Długość boku rombu wynosi . Kąt rozwarty tego rombu ma miarę . Oblicz długości przekątnych tego rombu.


P
K
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #482
0

Dany jest romb . Miara kąta do miary kąta ma się do siebie jak . Oblicz długość boku tego rombu jeżeli wysokość wynosi .


P
K

Zobacz zadania z działu figury płaskie (planimetria)(105)


Komentarze (
0
):