Równoległobok


Własności równoległoboku.

Definicja: Równoległobok
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Własności:

W każdym równoległoboku

  • przekątne dzielą się na połowy,
  • przeciwległe kąty są równe,
  • suma miar dwóch kolejnych kątów jest równa

 

Pole równoległoboku.

Pole równoległoboku możemy obliczać korzystając z kilku wzorów. Oznaczenia przyjmujemy jak na rysunku poniżej:

 

 

Pole równoległoboku o bokach , wysokości i przekątnych wyraża się wzorami

Iloczyn długości boku i długości wysokości opadającej na ten bok

 

Iloczyn długości boków i sinusa kąta ostrego równoległoboku (lub prostego, dla prostokąta, kwadratu)

 

Iloczyn długości przekątnych i sinusa kąta ostrego między nimi (lub prostego) dwukrotnie zmniejszona 

 

 

 

Wzór: Obwód równoległoboku

Obwód równoległoboku o bokach wyraża się wzorem




Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Przydatne

Inne osoby czytały także

  1. Czworokąty opisane na okręgu.
  2. Czworokąty wpisane w okrąg.
  3. Kąty w okręgu
  4. Kwadrat
  5. Podobieństwo trójkątów.
  6. Podobieństwo, własności figur podobnych
  7. Pole koła, długość okręgu, wycinek koła.
  8. Prostokąt
  9. Przykłady obliczania pól figur oraz obwodów z zastosowaniem trygonometrii.
  10. Romb
  11. Styczne i sieczne.
  12. Trapez
  13. Trójkąt
  14. Trójkąt prostokątny
  15. Trójkąt równoboczny
  16. Twiedzenie sinusów i cosinusów.
  17. Twierdzenie Talesa
  18. Wzajemne położenie prostej i okręgu

Zadania do przećwiczenia (4):

Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #479
0

Oblicz długości obu wysokości równoległoboku opuszczonych z wierzchołka .


P
K
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #181
0

W pewnym równoległoboku obwód i pole mają taką samą wartość. Wiadomo, że jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość . Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku.


P
D
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #162
0

Różnica miar dwóch kolejnych kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa . Obwód tego równoległoboku wynosi , a długość wysokości to . Oblicz pole tego równoległoboku.


P
D
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #484
0

Obwód równoległoboku wynosi . Trójkąt jest równoramienny. . Oblicz długości boków tego równoległoboku.


P
K

Zobacz zadania z działu figury płaskie (planimetria)(105)


Komentarze (
0
):