Funkcja wykładnicza

Co to jest funkcja wykładnicza?

Dziedziną funkcji wykładniczej (zgodnie z definicją) jest zbiór liczb rzeczywistych [tex]\mathbb{R}[/tex].

Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji wykładniczej jest [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex].

Wykres funkcji wykładniczej.

Wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa wykładnicza.

• Dla [tex]a \in (1, +\infty)[/tex] funkcja wykładnicza jest rosnąca.
  Spójrz na rysunek poniżej

• Dla [tex]a \in (0,1)[/tex] funkcja wykładnicza jest malejąca.
  Spójrz na rysunek poniżej

Wykres funkcji wykładniczej zawsze przechodzi przez punkt [tex](0, 1)[/tex]. Wynika to z faktu, że [tex]a^0 = 1[/tex].

Wykresy funkcji [tex]y=a^x[/tex] i [tex]y=\left(\cfrac{1}{a}\right)^x[/tex] są symetryczne do siebie względem osi [tex]y[/tex].

Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej [tex]f[/tex], danej wzorem [tex]f(x)=2^x[/tex],  dla [tex]x[/tex] z  przedziału [tex][0,3][/tex].

Dane są funkcje [tex]f(x)=2^x[/tex] oraz [tex]g(x)=3^x[/tex]. Naszkicuj wykres funkcji [tex]h(x)=f(x)\cdot g(x)[/tex].