Podstawowe informacje o prostopadłościanie.
Prostopadłościan to graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami, oraz wszystkie ściany boczne są prostopadłe do podstaw.
Przekątna prostopadłościanu:
Dany jest prostopadłościan o wymiarach . Oblicz:
a) pole powierzchni bocznej
b) objętość
c) długość przekątnej
Rysunek pomocniczy do zadania:
a) Mamy obliczyć pole powierzchni bocznej prostopadłościanu, zatem nie wliczamy do tego pól podstaw. Ściany boczne to cztery prostokąty. Dwie ściany boczne to prostokąty o wymiarach , a pozostałe dwie to prostokąty o wymiarach
. Zatem pole powierzchni bocznej wynosi:
b) Objętość prostopadłościanu to:
b) Aby obliczyć długość przekątnej prostopadłościanu ( ), najpierw obliczymy długość przekątnej podstawy (
) :
Zatem trójkąt prostokątny zaznaczony na rysunku jest połową kwadratu. Długości przyprostokątnych są tej samej długości ( ). Zatem przekątna prostopadłościanu (
) jest przekątną kwadratu o boku długości
. Czyli:
Przekątna kwadratu o boku długości ma długość
.
Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski.
Dzięki :)
Komentarze (0
):
Logowanie Aby dodać komentarz musisz się zalogować.
Nie masz
jeszcze konta?
Załóż darmowe konto w 30 sekund.
Rejestracja
Nie pamiętasz hasła?