Ostrosłup


Własności ostrosłupa.

Definicja: Ostrosłup

Ostrosłupem nazywamy taki wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem ( podstawa ), a pozostałe ściany (ściany boczne ) są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Definicja: Wysokość ostrosłupa

Wysokością ostrosłupa nazywamy najkrótszy odcinek, łączący wierzchołek z płaszczyzną podstawy.


Definicja: Ostrosłup prawidłowy

Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny, a jego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie.

UWAGA!

Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego to  przystające trójkąty równoramienne.

Wzór: Objętość ostrosłupa

- pole podstawy ostrosłupa

- wysokość ostrosłupa

 

Kąty w ostrosłupie

  • Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy:


 

  • Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy:


  • Kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy:


  • Kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa:

 

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ma długość . - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy - wysokość ostrosłupa - objętość Dopasuj elementy do siebie.




Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Przydatne

Inne osoby czytały także

  1. Czworościan
  2. Graniastosłup
  3. Kula
  4. Prostopadłościan
  5. Przekroje graniastosłupów.
  6. Przekroje ostrosłupów.
  7. Stożek
  8. Sześcian
  9. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
  10. Walec

Zadania do przećwiczenia (3):

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #166
0

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


P
K
Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #309
0


Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o boku długości ( jak na rysunku). Wiedząc, że oblicz:

a) miary kątów trójkąta

b) pole trójkąta


P
D
Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #307
0


Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny jak na rysunku. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa wynosi oblicz:

a) długość krawędzi postawy

b) wysokość

c) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy.


P
D

Zobacz zadania z działu geometria w przestrzeni (stereometria)(73)


Komentarze (
0
):