Stożek

0

Spis treści

  1. Stożej i jego własności.
  2. Kąty w stożku.

Stożej i jego własności.

Definicja: Stożek

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła osi, zawierającej jedną z przyprostokątnych.

[tex]H[/tex] - wysokość stożka

[tex]r[/tex] - promień podstawy stożka

[tex]l[/tex] - tworząca stożka

 

Wzór: Pole powierzchni bocznej stożka

[tex]P_b=\pi r l[/tex]

Wzór: Pole powierzchni całkowitej stożka

[tex]P_c=\pi r (r+l)[/tex]

Wzór: Objętość stożka

[tex]V=\cfrac{1}{3}P_p \cdot H=\cfrac{1}{3}\pi r^2H[/tex]

 

Do góry
Dopasuj elementy po prawej do elementów po lewej. $P_p$ - pole podstawy stożka $P_b$ - pole boczne stożka $P_c$ - pole całkowite stożka
$P_p=25\pi $ $H=10$
$P_c=24\pi$ $\ P_p=9\pi$
$r=6,\ H=8$
$P_b=25\sqrt{5}\pi$
$P_b=15\pi$
$P_b=60 \pi$

Kąty w stożku.

Do góry

  • Kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka:


  • Kąt między wysokością a tworzącą stożka:


  • Kąt rozwarcia stożka:

 

Do góry
  • Zaznacz co jest prawdą a co fałszem. $\alpha$ - kąt rozwarcia stożka $\beta$ - kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka $l$ - długość tworzącej stożka $r$ - promień podstawy stożka $P_c$ - pole całkowite stożka
    Approved-icon Alert-icon
  • Jeżeli $\alpha=120^{\circ},\ l=6$ to $P_c=9\pi(3+2\sqrt{3})$
  • Jeżeli $\beta=60^{\circ},\ r=5$ to $P_c=75\pi$


Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Zadania do przećwiczenia (2):

Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #375
0

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie [tex]6[/tex] i wysokości [tex] 4 [/tex]. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

P
K
Zobacz rozwiązanie
Liceum » Geometria w przestrzeni (Stereometria) » #376
0

Kąt rozwarcia stożka ma miarę [tex]120^{\circ}[/tex]. Wysokość tego stożka ma długość [tex]6[/tex]. Oblicz objętość tej bryły.

P
K
Zobacz rozwiązanie
Podobne (2)

Komentarze (
0
):