Liceum
+
Funkcja kwadratowa
- Funkcja kwadratowa - podstawowe pojęcia.
- Nierówności kwadratowe dla a<0
- Nierówności kwadratowe dla a>0
- Nierówności kwadratowe z parametrem.
- Parabola, wierzchołek paraboli, zbiór wartości funkcji kwadratowej.
- Przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej.
- Równania kwadratowe z parametrem.
- Równanie kwadratowe
- Sporządzanie wykresu funkcji kwadratowej.
- Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.
- Wzory Viete'a
+
Trygonometria
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym.
- Miara stopniowa i miara łukowa kąta.
- Nierówności trygonometryczne.
- Proste równania trygonometryczne.
- Rozwiązania równań trygonometrycznych typu sinx=a, cosx=a, tanx=a
- Wykresy funkcji trygonometrycznych.
- Związki między funkcjami trygonometrycznymi.
- Związki między funkcjami trygonometrycznymi c.d.
- Równania trygonometryczne c.d.
+
Figury płaskie (Planimetria)
- Czworokąty opisane na okręgu.
- Czworokąty wpisane w okrąg.
- Kąty w okręgu
- Kwadrat
- Podobieństwo trójkątów.
- Podobieństwo, własności figur podobnych
- Pole koła, długość okręgu, wycinek koła.
- Prostokąt
- Przykłady obliczania pól figur oraz obwodów z zastosowaniem trygonometrii.
- Romb
- Równoległobok
- Styczne i sieczne.
- Trapez
- Trójkąt
- Trójkąt prostokątny
- Trójkąt równoboczny
- Twiedzenie sinusów i cosinusów.
- Twierdzenie Talesa
- Wzajemne położenie prostej i okręgu
+
Geometria analityczna
- Interpretacja nierówności liniowych na płaszczyźnie.
- Nierówność koła na płaszczyźnie kartezjańskiej.
- Prosta i punkt.
- Prosta na płaszczyźnie kartezjańskiej
- Równanie okręgu na płaszczyźnie kartezjańskiej.
- Układ współrzędnych.
- Wektory i wykresy funkcji.
- Wektory - definicja i działania na wektorach.
- Wzajemne położenie dwóch okręgów.
- Wzajemne położenie prostej i okręgu.
