Wybierz dział:

Zadanie 36

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę  3. Oblicz a_9.

Zadanie 73

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym d_n=6* 6^{\cfrac{n}{2}} jest ciągiem geometrycznym.

Zadanie 460

Znajdź trzy liczby takie, że wstawione między liczby 4 oraz 16 tworzą ciąg arytmetyczny.

 

Zadanie 457

Znajdź wyrazy ciągu (a_n)\ n \in \mathbb{N} danego wzorem ogólnym a_n=2n^2-6n-5, które są równe 51.

Zadanie 72

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym c_n=3n^2+2n jest ciągiem arytmetycznym.

Zadanie 80

Czwarty wyraz ciągu geometrycznego wynosi 18, natomiast wyraz drugi to  2. Oblicz ile wynosi  iloraz tego ciągu, jeżeli wiemy, że jest liczbą dodatnią.

Zadanie 454

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych od 21 do 81.

Zadanie 81

Oblicz sumę wszystkich potęg liczby dwa o wykładniku naturalnym, mniejszych od stu.

Zadanie 75

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (b_n), wiedząc że

b_1 + b_5=7

b_2 + b_3=\cfrac{25}{4}

Zadanie 79

Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (b_n),\ n \in \mathbb{N} wiedząc, że b_1=2  oraz q=3.

Zadanie 715

Jeżeli suma pewnego ciągu dana jest wzorem ogólnym S_n=5n^2-2 to suma początkowych 5 wyrazów tego ciągu wynosi:

Zadanie 698

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\cfrac{3n}{n^2+5n+1} dla n \in \mathbb{N}. Zatem a_3 wynosi

Zadanie 713

Dany jest ciąg geometryczny (b_n),\ n \in \mathbb{N}. Jeżeli q=3 oraz a_1=3 to n-ty wyraz tego ciągu jest dany wzorem:

Zadanie 722

Wiadomo, że ciąg 0,\ 2,\ 4,... jest ciągiem arytmetycznym. Jaki jest kolejny wyraz tego ciągu?

Zadanie 49

Zbadaj czy ciąg (a_n) dany wzorem ogólnym  a_n=6 * 2^{3n+1} jest ciągiem geometrycznym.

Zadanie 1064

Liczby 6,\ x+5,\ 18 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem liczba x  jest równa:

Zadanie 704

Suma naturalnych liczb parzystych, mniejszych od 50 wynosi:

Zadanie 1067

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\cfrac{2n+1}{n^2+4n+1} dla n \in\mathbb{N}. Zatem a_4 wynosi

Zadanie 1072

Ile wyrazów ciągu (a_n) określonego wzorem ogólnym a_n=\cfrac{n+4}{n+1} jest większych od \cfrac{4}{3}?

Zadanie 1146

Dany jest ciąg geometryczny (c_n). Wiemy, że c_n=13^{n-13}. Iloraz tego ciągu wynosi:

« 1 3 4 5