Wybierz dział:

Zadanie 351


 

W kąt wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 5. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek tego kąta, ze środkiem mniejszego okręgu.

Zadanie 400

Oblicz długość okręgu, jeżeli długość łuku na którym oparty jest kąt \alpha wynosi \pi, a miara kąta \alpha wynosi 40^{\circ}.

Zadanie 349

Kąt ostry rombu ma miarę 37^{\circ}, a długość jego boku wynosi 5. Oblicz pole tego rombu.

Zadanie 401

Oblicz miarę kąta \alpha.

Zadanie 404

Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli proste k i l są równoległe, a promienie obu okręgów mają długość 5.

 

Zadanie 996

W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, ramiona mają długość 8 , a podstawa 8\sqrt{3}. Wysokość opuszczona z wierzchołka C ma długość:

Zadanie 487

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 3. Wiadomo, że \tan\alpha=\cfrac{2}{3}, gdzie \alpha to jeden z kątów ostrych tego trójkąta. Oblicz długości przyprostokątnych.

Zadanie 170

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|=8  i  |AB|=6.

Zadanie 483

Krótsza przekątna równoległoboku o długości 3 jest prostopadła do podstawy. Kąt ostry tego równoległoboku to \alpha, natomiast \beta to kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstawy. Wiadomo, że \sin\alpha=\cfrac{3}{5} i \tan\beta=\cfrac{3}{8}. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Zadanie 777

Różnica dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 40^{\circ}. Miara kąta ostrego tego równoległoboku wynosi:

Zadanie 784

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 3 jest równe:

Zadanie 775

Obwód pewnego kwadratu zmniejszono  4 razy. Ile razy zmniejszyło się pole tego kwadratu?

Zadanie 1091

Stosunek długości przekątnych rombu o polu 96 wynosi 4:3. Długości tych przekątnych to:

Zadanie 477

Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego  wynosi 2:1. Kąt jaki tworzy ramię tego trapezu z  dłuższą podstawą ma miarę 45^{\circ}. Oblicz długość wysokości tego trapezu jeżeli jego pole wynosi 12.

Zadanie 479

Oblicz długości obu wysokości równoległoboku ABCD opuszczonych z wierzchołka D.

Zadanie 481


Oblicz pole trapezu na powyższym rysunku, jeżeli:

\sin\alpha=\cfrac{1}{2}

\cos\beta=\cfrac{\sqrt{2}}{2}

Zadanie 855

Pole zacieniowanego obszaru wynosi:

 

Zadanie 975

Pole koła wpisanego w kwadrat o boku 8 wynosi:

Zadanie 1083

W prostokącie połączono środki sąsiednich boków i powstał w ten sposób czworokąt. Stosunek pola prostokąta do pola tego czworokąta wynosi:

Zadanie 1097

Podstawy trapezu mają długości 5 i 11. Jaką długość ma odcinek łączący środki ramion tego trapezu?

« 1 3 4 5 6