Wybierz dział:

Zadanie 376

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120^{\circ}. Wysokość tego stożka ma długość 6. Oblicz objętość tej bryły.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 379

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem 60^{\circ}. Średnica podstawy walca ma długość 2\sqrt{3}. Oblicz pole boczne walca.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1170

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi  96\ cm^2. Objętość tego sześcianu jest równa:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 604

Oblicz objętość kuli opisanej na stożku o objętości V, którego tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem \alpha.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 705

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię 64\pi. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Objętość tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 518


Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że \alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ} i a= 5.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 630


Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 5. Objętość tego walca wynosi:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 746

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię 121\pi. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 759

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię 25\pi. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 169

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 3 \times 4\times 5. Oblicz kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 500

Oblicz:

a) objętość ostrosłupa

b) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy

c) długość krawędzi bocznej ostrosłupa

d) pole powierzchni bocznej ostrosłupa

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 381

Oblicz objętość walca, którego obwód podstawy ma długość 10, a przekrój osiowy jest kwadratem.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 785

Przekątna sześcianu ma długość 3\sqrt{3}. Objętość tego sześcianu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 927

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jeżeli wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość, to kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1204

Jeżeli objętość kuli wynosi 36 \pi to promień tej kuli ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1128

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi \sqrt{2}, a długość przekątnej tego graniastosłupa to 2\sqrt{2}. Ile wynosi jego wysokość?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 915

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{\circ}. Jeżeli krawędź podstawy ma długość \sqrt{3} to wysokość tego graniastosłupa wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1178

Jeżeli pole powierzchni kuli wynosi 4\pi, to ile wynosi objętość tej kuli?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 605

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła  o promieniu R i kącie \alpha. Oblicz objętość tego stożka.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 919

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy tego ostrosłupa oraz wysokość mają długość 6. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi:

Zobacz rozwiązanie
1 2 4