Zadanie

Dany jest ciąg   [tex](a_n)[/tex]  określony wzorem [tex]a_n=\cfrac{3n^2}{n^2-n+1}[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Oblicz [tex]a_2,\ a_4,\ a_5[/tex].

Dany jest ciąg [tex](a_n)[/tex] określony wzorem [tex]a_n=\cfrac{(-1)^n \cdot n}{2n^2+3n+1}[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Oblicz [tex]a_2,\ a_3,\ a_4[/tex].

Dany jest ciąg [tex](a_n)[/tex] określony wzorem [tex]a_n=\cfrac{(-1)^n \cdot n}{2n^2+3n+3}[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Oblicz [tex]a_2,\ a_4[/tex].

Dany jest ciąg [tex](a_n)[/tex] określony wzorem [tex]a_n=\cfrac{3n}{n^2+5n+1}[/tex] dla [tex]n \in  \mathbb{N}[/tex]. Zatem [tex]a_3[/tex] wynosi

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym [tex]a_n=n^2+6n[/tex]. Różnica między dwoma kolejnymi wyrazami tego ciągu wyrażona jest wzorem:

Dany jest ciąg [tex](a_n)[/tex] określony wzorem [tex]a_n=\cfrac{(-1)^n \cdot n}{2n^2+3n+1}[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Oblicz [tex]a_3,\ a_4,\ a_6[/tex].

Dany jest ciąg [tex](a_n)[/tex]  określony wzorem ogólnym [tex]a_n=\cfrac{n+2}{n+6}[/tex]. Który wyraz tego ciągu jest równy [tex]\cfrac{3}{5}[/tex]?