Funkcja - definicja i własności - Zadania z rozwiązaniami

Na podstawie wykresu funkcji [tex]y=f(x)[/tex] przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji  [tex]y=f(x+1)[/tex].

Na podstawie wykresu funkcji [tex]y=f(x)[/tex] przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji [tex]y=-f(x)[/tex].

Dany jest wykres funkcji [tex]y=f(x)[/tex]. Naszkicuj wykres funkcji [tex]y=f(x)+2[/tex].

Wzór funkcji kwadratowej przedstawionej na powyższym rysunku to:

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn kwadratu tej liczby oraz liczby o jeden od niej mniejszej.

Na podstawie wykresu funkcji  [tex]y=f(x)[/tex] przestawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji  [tex]y=f(-x)[/tex].

Dana jest funkcja opisana za pomocą tabeli:

Naszkicuj wykres tej funkcji.

Na rysunku został przedstawiony wykres funkcji [tex]y=f(x)[/tex]. Odczytaj z tego wykresu funkcji następujące wartości:

a) miejsca zerowe

b) dziedzinę

c) zbiór wartości

d) maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn liczby o jeden od niej mniejszej oraz  kwadratu tej liczby powiększonej o dwa

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje [tex]n[/tex]-ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy [tex]3[/tex] i pierwszym wyrazie równym [tex]4 [/tex].

Dziedziną funkcji przedstawionej na powyższym rysunku jest:

Dziedziną funkcji, której wykres znajduje się na rysunku jest:

Miejscem zerowym funkcji przedstawionej na rysunku jest:

Zbiór wartości funkcji przedstawionej na rysunku to:

Miejsca zerowe funkcji przedstawionej na rysunku  to:

Zbiór wartości funkcji przedstawionej na rysunku to:

Maksymalny przedział, w którym funkcja przedstawiona na powyższym rysunku rośnie to:

Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem:

 [tex]f(x)=\begin{cases} 4 & dla \ \ x \in (2,6)  \\
  x^2 & dla \ \ x \in [0,2]  \\
  -x^2 & dla  \ \ x  \in [-2,0)
\end{cases}[/tex]

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje [tex]n[/tex]-ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy [tex]2[/tex] i pierwszym wyrazie równym [tex]3[/tex].

Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem:

[tex]f(x)=\begin{cases}
 2x+1 & dla \ \ x \leq 1  \\
 x+2 & dla  \ \ x > 1
\end{cases}[/tex]

Na rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji liniowej [tex]y=f(x)[/tex]. W oparciu o ten wykres narysuj wykres funkcji  [tex]y=f(x)+10[/tex].

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje największą liczbę parzystą, mniejszą od tej liczby, a następnie naszkicuj wykres tej funkcji dla liczb naturalnych z przedziału  [tex][1,8][/tex].

Maksymalny przedział, w którym funkcja przedstawiona na powyższym rysunku maleje to:

Funkcja [tex]f[/tex] dana jest wzorem:

[tex]f(x)=\sqrt{4x^2-12x+9}-\sqrt{x^2-10x+25}[/tex].

[tex]a)[/tex] Narysuj wykres funkcji [tex]f[/tex].

[tex]b)[/tex] Wyznacz miejsca zerowe funkcji [tex]f[/tex].

[tex]c)[/tex] Narysuj wykres funkcji [tex]g[/tex] danej wzorem:  [tex]g(x)=|f(x)+2|[/tex].

Wzór funkcji liniowej przedstawionej na powyższym rysunku to: