Funkcja wykładnicza - Zadania z rozwiązaniami

Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej [tex]f[/tex], danej wzorem [tex]f(x)=2^x[/tex],  dla [tex]x[/tex] z  przedziału [tex][0,3][/tex].

Dane są funkcje [tex]f(x)=2^x[/tex] oraz [tex]g(x)=3^x[/tex]. Naszkicuj wykres funkcji [tex]h(x)=f(x)\cdot g(x)[/tex].

Dane są funkcje [tex]f(x)=\left(\cfrac{10}{3}\right)^x[/tex] oraz [tex]g(x)=(0,3)^x[/tex]. Naszkicuj wykres funkcji [tex]h(x)=f(x)\cdot g(x)[/tex].

Dane są funkcje [tex]f(x)=3^x[/tex]  oraz  [tex]g(x) = \left(\cfrac{1}{3}\right)^x[/tex]. Funkcja [tex]h[/tex] jest iloczynem funkcji [tex]f[/tex] oraz [tex]g[/tex]. Zaznacz wzór funkcji [tex]h[/tex]:

Zasada dźwigni Archimedesa głosi, że jeżeli na dźwigni umieścimy dwa przedmioty tak, że będą one w równowadze, to ciężary tych przedmiotów są odwrotnie proporcjonalne do ich odległości od punktu podparcia dźwigni.

Dany jest odważnik o masie [tex]4\ kg[/tex]. Punkt podparcia dźwigni znajduje się [tex]20\ cm[/tex] od tego odważnika. Napisz wzór funkcji, która uzależnia masę drugiego odważnika od jego odległości od punktu podparcia w ten sposób, aby odważniki pozostawały w równowadze.

Rozwiąż równanie:

$4^x+3\cdot 2^x+1=0$