Logarytmy - Zadania z rozwiązaniami

Wiedząc, że  

[tex]\log_{3}{a}=\log_{6}{b}=\log_{9}{c}=2[/tex]

oblicz [tex]a+b+c[/tex].

Rozwiąż równanie:

[tex]\cfrac{2}{\log^2_{x}2}+5\log_{2}x-3=0[/tex].

Wiedząc, że  

[tex]1+\log_{2}{a}=\log_{2}{3}+\log_{2}{6}[/tex]

[tex]\log_{3}{3b}=\log_{3}{24}-\log_{3}{2}[/tex]

[tex]\log\cfrac{c}{5}=1-\log{2}[/tex]

oblicz średnią arytmetyczną liczb [tex]a,\ b[/tex] i [tex]c[/tex], oraz ich średnią ważoną, jeżeli wagi wynoszą kolejno [tex]2,3[/tex] i [tex]5[/tex].

Oblicz:

[tex]3(\log_{2}{32}+\log_{3}{81})[/tex]

[tex]a) [/tex] Wiadomo, że [tex]\log_{14}2 \approx 0,27[/tex] i [tex]\log_{14}3 \approx 0,42[/tex]. Oblicz  [tex]\log_{21}7[/tex].

 [tex]b) [/tex] Wiadomo, że [tex]\log_{12}2\approx 0,28[/tex] i [tex]\log_{12}3 \approx 0,44[/tex]. Oblicz [tex]\log_{18}108[/tex].

Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Wynikiem działania [tex]\log{42}-2\log{6}[/tex] jest:

Oblicz:

[tex]3(\log_{2}{16}+\log_{3}{27})[/tex]

Oblicz:

[tex]a)\ \log_{4}27 \cdot \log_{\sqrt{3}}{64}[/tex]

[tex]b)\   \log(\log_{6}32+5\log_{6}3)+\cfrac{\log_{5}{2}}{\log_{5}{2}+1}  [/tex]

Rozwiąż graficznie równanie:

[tex]\log_{3}(x-2)-\cfrac{1}{2}|x-3|=0[/tex].

Wiedząc, że  

[tex]\left\{\begin{matrix}
\log_{2}{ab}=9\\

\log_{2}{\cfrac{b}{a}}=3

\end{matrix}\right.[/tex]

oblicz [tex]\sqrt[3]{a+b+53}[/tex].

Wiedząc, że:

[tex]\left\{\begin{matrix}
\log_{2}{a}+\log_{2}{b}=6\\
\log_{2}{\cfrac{b}{a}}=2
\end{matrix}\right.[/tex]

Oblicz [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex].

Liczba [tex]\log{16}[/tex] jest równa:

Liczba [tex]\log{64}[/tex] jest równa:

Liczba [tex]\log{18}[/tex] jest równa:

Wynikiem działania [tex]\log_{4}{3}+\log_{4}{\cfrac{1}{3}}[/tex] jest: