Wybierz dział:

Zadanie 1521

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: 2\leq |z+1-2i| \leq 4\}.

Zadanie 1517

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: Re(z+1) \leq Im(z-4)\}.

Zadanie 1514

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}:|z+1|>3\}.

Zadanie 1516

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: Re(z)=Im(z)\}.

Zadanie 1513

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}:|z-4+3i|=1\}.

Zadanie 1527

Udowodnij, że

a)  \overline{z_1 * z_2}=\overline{z_1} * \overline{z_2},

b)  \overline{z_1 + z_2}=\overline{z_1} + \overline{z_2}.

Zadanie 1528

Udowodnij, że

a) z+\overline{z}=2Re(z),

b) z-\overline{z}=2Im(z)i.

Zadanie 1529

Przedstaw w postaci wykładniczej liczby zespolone:

a) 1+i,

b) -i,

c) \sqrt{3}-1,

d) 2i.

Zadanie 1519

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: \cfrac{z+\overline{z}}{2} \geq Im(z), |z|>1\}.

Zadanie 1532

Oblicz (1+2i)^5.

Zadanie 1520

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: 1<|z-2+i|<2\}.

Zadanie 1540

Rozwiąż równanie z^2+z+1=0, gdzie z \in \mathbb{C}.

Zadanie 1542

Rozwiąż równanie z^2+9=0, gdzie z \in \mathbb{C}.

Zadanie 1522

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: |z-2+i|=|z+4-6i|\}.

Zadanie 1530

Oblicz (\sqrt{3}+i)^{\frac{1}{4}}.

Zadanie 1523

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: |z+i| \neq |z+1-5i|\}.

Zadanie 1524

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: |z-2i|=|z-3-i|\}.

Zadanie 1525

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiory

a) A\cup B

b) A\cap B

c) A\backslash B

gdzie A=\{z \in \matbb{C}: |z-2i|>1\} i B=\{z \in \matbb{C}: Im(z)>-Re(z-2)\}.

Zadanie 1518

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór A=\{z \in \matbb{C}: Re(z) \leq Im(z), |z|<2\}.