5 punktów
+ 3 punkty
Zadania użytkowników
Kwadrat o boku 2 cm obraca się wokół swojej przekątnej.Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości 4$\sqrt{3}$ wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8.Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.
5 punktów
+ 3 punkty
Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono.Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm.Jaką wysokość ma ten walec?
5 punktów
+ 3 punkty
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,jeśli jego krawędź boczna o długości 6 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
5 punktów
+ 3 punkty
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
5 punktów
+ 3 punkty
Prostopadłościan o podstawie kwadratu o boku a i wys. h ma objętośc 20 i pole pow. całkowitej 48. Obliczyc długości krawędzi.
5 punktów
+ 3 punkty
W prostopadłościanie długości krawędzi o wspólnym wierzchołku są równe a, b, c, długość przekątnej prostopadłościanu jest równa d. Wykaż, że $a+b+c\leq d\sqrt{3}$.
5 punktów
+ 3 punkty
Obwód prostokąta jest równy 18 cm. a jego pole ma 18 cm ² .Znajdź długość przekątnej tego prostokąta .
5 punktów
+ 3 punkty
Podstawą graniastosłupa jest romb o krótszej przekątnej długości 4 i kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa równa jest dłuższej przekątnej podstawy . Oblicz objętość graniastosłupa.
5 punktów
+ 3 punkty
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6, a jego ściany boczne są nachylone do podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz promień kuli wpisanej w ten ostrosłup.
5 punktów
1. oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego wiedzac ze jego wysokosc jest rowna 6 i tworzy z wysokoscia sciany bocznej kat 30 stopni.
2.uzasadnij ze dla kazdego $\alpha$ \in R (cos$\alpha$ + sin$\alpha$)^{2}$ +(cos$\alpha$ - sin$\alpha$)^{2}$ = 2
2.uzasadnij ze dla kazdego $\alpha$ \in R (cos$\alpha$ + sin$\alpha$)^{2}$ +(cos$\alpha$ - sin$\alpha$)^{2}$ = 2
5 punktów
+ 3 punkty
oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o kolejnych wierzcholkach a =5,1 b=7,-3
5 punktów
+ 3 punkty
oblicz pole koła wpisanego w kwadrat o kolejnych wierzcholkach a =5,1 b=7,-3
5 punktów
+ 3 punkty
dany jest kwadrat o przeciwleglych wierzcholkach a=-6,2 b=4,-4 wyznacz dlugosc promienia okregu wpisanego w ten kwadrat
5 punktów
+ 3 punkty
wyznacz współrzędne środka i pormień okręgu o równaniu x^+y^-8x+6y=0
5 punktów
Objętość walca wynosi 144 \pi . Oblicz wysokość i pole powierzchni ocznej walca, jeśli promień jest 3 razy mniejszy od wysokości.
Proszę o pomoc :))
Proszę o pomoc :))
5 punktów
+ 3 punkty
Mam kilka zadań, pomóżcie!
1. Dany jest sześcian o polu całkowitym $54cm^{2}$. Oblicz :
a. długość przekątnej
b. objętość sześcianu
c. kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy
2. W prostopadłościanie przekątna długości 10 cm tworzy z podstawą kąt $60^{\circ}$ . Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma 5 cm.
3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma 10 cm, wysokość 8 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
4. Dany jest czworościan foremny o krawędzi 8 cm. Oblicz objętość tego czworościanu i jego wysokość.
5. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym przekrój płaszczyzną zawierającą najdłuższą przekątną jest kwadratem o polu $a^{2}$. Oblicz objętość oraz pole całkowite.
Z góry dzięki! :))
1. Dany jest sześcian o polu całkowitym $54cm^{2}$. Oblicz :
a. długość przekątnej
b. objętość sześcianu
c. kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy
2. W prostopadłościanie przekątna długości 10 cm tworzy z podstawą kąt $60^{\circ}$ . Oblicz objętość prostopadłościanu wiedząc, że jedna z krawędzi podstawy ma 5 cm.
3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma 10 cm, wysokość 8 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
4. Dany jest czworościan foremny o krawędzi 8 cm. Oblicz objętość tego czworościanu i jego wysokość.
5. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym przekrój płaszczyzną zawierającą najdłuższą przekątną jest kwadratem o polu $a^{2}$. Oblicz objętość oraz pole całkowite.
Z góry dzięki! :))
5 punktów
+ 3 punkty
Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o boku 4.Oblicz promień podstawy tego walca
5 punktów
+ 3 punkty
a) Powierzchnia boczna stożka jest ćwiartką koła o promieniu 6. Oblicz wysokość tego stożka.
b) Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni a jego wysokość jest równa 12.Oblicz objętość tego stożka.
b) Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni a jego wysokość jest równa 12.Oblicz objętość tego stożka.
5 punktów
+ 3 punkty
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm a wysokość tego ostrosłupa jest
równa 6. Wyznacz:
a)tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
b)sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
równa 6. Wyznacz:
a)tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
b)sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
5 punktów
+ 3 punkty
Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12, a przekątna ściany bocznej jest równa 13. Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa
5 punktów
+ 3 punkty
Przekątna sześcianu ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
5 punktów
+ 3 punkty
Podstawa ostrosłupa ABCDE jest kwadrat o boku dlugości 12. Spodek F wysokosci EF ostrosłupa jest środkiem krawedzi AD. Wiedzac, ze dwie krótsze krawedzie boczne maja te sama dlugość rowna 10, oblicz tg kata nachylenia krawedzi EC do plaszczyzny podstawy.
5 punktów
+ 3 punkty
proste o rownaniach y=-5x+2 i y=x-10 przecinają się w punkcie:???
5 punktów
+ 3 punkty
dany jest okrąg o równaniu x^-2x+y^+12y+27=0 wówczas r=?
5 punktów
+ 3 punkty
