04.11.2011 18:47 i 22 sekund

Treść zadania:
Podaj ostatnią cyfrę liczby 3 $2011

Nadesłane rozwiązania (
1
)

Użytkownik AnnaS jest redaktorem.
17.10.2012 16:57 i 43 sekund

Rozwiązanie 1

Jeśli chodziło o liczbę , to zastanówmy się najpierw, jakie ostatnie cyfry mogą być przy podnoszeniu do różnych potęg:

-> cyfra 1
-> cyfra 3
-> cyfra 9
-> cyfra 7
-> cyfra 1
-> cyfra 3
...

Widać, że ostatnie cyfry zaczynają się już powtarzać. Mamy więc 4 możliwości.
Potęgi będące wielokrotnością czwórki dadzą nam ostatnią cyfrę . Widać od razu, że nie dzieli się przez , zostaje reszta . Zauważmy, że potęga też daje taką resztę przy dzieleniu przez , a ostatnią cyfrą wyniku jest .

Zatem ostatnią cyfrą liczby będzie cyfra .

Rozwiązanie było pomocne? Kliknij
Dodaj komentarz

Do góry

Wiesz jak rozwiązać to zadanie?

Przydatne

Tablice matematyczne z wyjaśnieniem zagadnień

  1. Działania na ułamkach
  2. Kolejność wykonywania działań
  3. Podział liczb
  4. Rozkład liczby na czynniki pierwsze. NWW i NWD.
  5. Zaokrąglanie liczb, przybliżanie liczb

Zadania z rozwiązaniami z działu liczby rzeczywiste