Zdajesz maturę z matematyki bo MUSISZ? ==> Zobacz Ekspresowy Kurs Maturalny <== i przygotuj sie do matury nawet w 7 dni!
25.09.2011 11:51 i 31 sekund

Treść zadania:
Między liczby 12 i 2916 wstaw cztery liczby tak, by wyraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny.

Nadesłane rozwiązania (
1
)

26.09.2011 18:18 i 24 sekund

Rozwiązanie 1

Oznaczmy brakujące liczby kolejno literami alfabetu , , i .
Teraz wprowadźmy oznaczenia:







Skoro liczby te mają tworzyć ciąg geometryczny, to musi być spełniona następująca zależność:
,
gdzie oznacza iloraz ciągu geometrycznego.

Rozwiążmy tą równość:






Mamy zatem, że iloraz tego ciągu geometrycznego jest równy 3. Możemy teraz wyznaczyć pozostałe brakujące elementy tego ciągu, a więc:





Należy wstawić kolejno liczby 36, 108, 324 i 972.

Rozwiązanie było pomocne? Kliknij
Dodaj komentarz

Do góry

Wiesz jak rozwiązać to zadanie?

Przydatne

Tablice matematyczne z wyjaśnieniem zagadnień

  1. Pierwiastki
  2. Potęgi

Zadania z rozwiązaniami z działu pierwiastki i potęgi