22.02.2012 10:10 i 37 sekund

Treść zadania:
Nauczyciel na lekcji wychowania fizycznego ma podzielić20-osobową grupę na dwie drużyny po 10 osób , zieloną i czerwoną. Na ile sposobów może to zrobić tak aby :
a) w każdej drużynie znalazł się jeden z dwóch najlepszych zawodników,
b) w każdej drużynie znalazło się dwóch z czterech najlepszych zawodników

Nadesłane rozwiązania (
1
)

Zobacz najlepsze rozwiązanie
Rozwiązanie użytkownika AnnaS jest najlepsze!
24.02.2012 10:36 i 02 sekund

Rozwiązanie 1

a) Mamy dwóch najlepszych zawodników. Każdy z nich może znależć się w drużynie Z lub C, mamy więc 2 możliwości ich przydziału do drużyny. Z pozostałych 18 zawodników wybieramy po 9 do drużyny, przy czym możliwości jest: $\frac{18!}{9!*(18-9)!}$.
A = 2*$\frac{18!}{9!*(18-9)!}$ = 2*$\frac{9!*10*11*12*13*14*15*16*17*18}{9!*2*3*4*5*6*7*8*9}$ = 97240

b) Mamy 4 najlepszych zawodników, więc możliwości ich przydziału do drużyny jest $\frac{4!}{2!*(4-2)!}$. Z pozostałych 16 zawodników musimy wybrać po 8 do drużyny.
B = $\frac{4!}{2!*(4-2)!}$ * $\frac{16!}{8!*(16-8)!}$ = 77220

Rozwiązanie było pomocne? Kliknij
Komentarze(1) Dodaj komentarz

Do góry

Wiesz jak rozwiązać to zadanie?