Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Odpowiedzi do matury próbnej 7 marzec 2012

Pakiet matura 2019 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej

Odpowiedzi do matury próbnej 7 marzec 2012

Original matura probna

No to zaczynamy... Poniżej będą pojawiały się kolejne prawidłowe odpowiedzi do zadań.

Matura próbna matematyka, 7 marzec 2012 - ODPOWIEDZI

 

Prawidłowa odpowiedź D, bo \sqrt{32} = \sqrt{16 * 2 } = 4\sqrt{2}

Tablice matematyczne: działania na pierwiastkach

 

Prawidłowa odpowiedź B, {\cfrac{y}{x}}^5 = {\cfrac{x}{y}^{-1}}^5 = {\cfrac{x}{y}}^{-5}

Tablice matematyczne: Działania na ułamkach

 

Prawidłowa odpowiedź A, bo \log_3{\cfrac{1}{27}} = \log_3{3^{-3}} = -3

Tablice matematyczne: Logarytmy

 

 

Jeżeli x jest ujemne, to opuszczając wewnętrzną wartość bezwzględną otrzymujemy |-x+1| ( -x jest wówczas dodatnie). Skoro sumujemy dwie liczby dodatnie (-x+1), to opuszczając  wartość bezwzględną nic nie zmieniamy. Otrzymujemy ||x|+1|=-x+1 dla x<0.

 

 

 

 

 Promocja na poradnik "Wykaż, że", 2 w cenie 1. Aktywuj jeden poradnik a drugi otrzymasz Gratis.

Szczegóły poniżej.

 

 

 

 

Korzystając z wzoru skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^2-b^2 otrzymujemy:

(2x-10)(2x+10)=(2x)^2-10^2=4x^2-100.

 

Rozwiązując równanie zakładamy, że x \neq 6 (ponieważ nie można dzielić przez zero).

\cfrac{x^2+36}{x-6}=0

Aby wyrażenie \cfrac{x^2+36}{x-6} było równe zero, to licznik tego wyrażenia musiałby być równy zero.

{x^2+36}=0

x^2=-36

Równanie nie ma rozwiązań (nie ma liczby rzeczywistej, której kwadrat będzie równy liczbie ujemnej).

 

 

(4+x)^2<(x-4)(x+4)

16+8x+x^2<x^2-16

8x<-32

x<-4

Największą liczbą całkowitą spełniającą powyższą nierówność jest -5.

 

Funkcja f(x)=\cfrac{1}{2}x-6 jest funkcją rosnącą ponieważ jej współczynnik kierunkowy jest dodatni (\cfrac{1}{2}>0). Funkcja f dla argumentu x=0 przyjmuje wartość  f(0)=\cfrac{1}{2} * 0-6=-6, zatem wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (0,-6).

Rozwiązaniami równania 4(x+2)(x-6)=0x_1=-2 i x_2=6. Stąd x_1^2+x_2^2=(-2)^2+6^2=4+36=40.

 

 

 

Różnica między dwoma kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to różnica tego ciągu, stąd:

a_n=-2n+1

a_{n+1}=-2(n+1)+1=-2n-2+1=-2n-1

r=a_{n+1}-a_n=-2n-1-(-2n+1)=-2n-1+2n-1=-2

 

 

Z własności ciągu geometrycznego, otrzymujemy: a_2^2=a_1 * a_3. Stąd:

\left(\cfrac{\sqrt{3}}{2} \right)^2= - \cfrac{3}{2} * a_1

a_1=\left(\cfrac{\sqrt{3}}{2} \right)^2 : \left(- \cfrac{3}{2}\right)=\left(\cfrac{{3}}{4} \right) * \left(- \cfrac{2}{3}\right)=-\cfrac{1}{2}

 

Oznaczmy prostą AB następująco:

AB:\ y=ax+b

Skoro ta prosta przechodzi przez punkty A=(6,1) i B=(3,3), to po podstawieniu współrzędnych tych punktów do wzoru funkcji otrzymamy następujące równania:

\left\{\begin{matrix}1=6a+b\\ 3=3a+b\end{matrix}\right.

1-3=6a-3a

3a=-2

a=-\cfrac{2}{3}

 

 

2x - długość krótszego boku

5x- długość dłuższego boku

Pole prostokąta wynosi:

P=2x * 5x  = 10 x^2

10 x^2=40

x^2=4

x>0   x=2

Dłuższy bok prostokąta ma długość: 5 cdot 2= 10

 

 

Długość promienia opisanego na trójkącie prostokątnym, jest równy połowie długości jego przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej obliczamy korzystając z Twierdzenia Pitagorasa.

c^2=5^2+12^2

c^2=25+144=169

c>0    c=13

Długość promienia okręgu opisanego wynosi:

R=\cfrac{c}{2}=\cfrac{13}{2}=6,5

 

 

Odległość między środkami okręgów, to długość promienia mniejszego okręgu.

 

Promieniem podstawy stożka, będzie druga przyprostokątna o długości 13.

 

 

P(A)+P(A')=1

5P(A')+P(A')=1

6P(A')=1

P(A')=\cfrac{1}{6}

P(A)=1-P(A')=1-\cfrac{1}{6}=\cfrac{5}{6}

 

 Zadania z dowodami - 20% więcej punktów na maturze w maju!

Poradnik: Jak rozwiązywać zadania typu

"Wykaż, że"

Promocja 2 za 1

aktywując poradnik do jutra do północy (do 8 marca (czwartek) 2012, 23:59), otrzymasz drugi wybrany poradnik lub dostęp do panelu kursu ZA DARMO!

Po aktywacji poradnika napisz na adres

i wskaż poradnik lub panel kursu do aktywacji.

 

Kliknij, aby aktywować poradnik "WYKAŻ, ŻE..."

 

 

 Zadania otwarte: ODPOWIEDZI próbna matura z matematyki, marzec 2012, CKE

Wzory prawidłowych odpowiedzi przedstawione przez CKE. Nasze komentarze są przy poszczególnych zadaniach. Jeżeli jeszcze ich nie ma, to pojawią się w bardzo krótkim czasie.

 

 

 

 

 

 

 

Czy to zadanie sprawiło Ci trudność? Na maturze w ubiegłych latach było średnio po 2 zadania typu "Wykaż, że". Jeżeli chcesz mieć pewność, że rozwiążesz zadania z dowodami na maturze w maju, przeczytaj nasz poradnik

 

 

Promocja na poradnik "Wykaż, że", 2 w cenie 1. Aktywuj jeden poradnik a drugi otrzymasz Gratis.

Kliknij, aby aktywować poradnik i zagwarantować sobie 20% więcej punktów na maturze z matematyki.

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Na podstawie materiałów opublikowanych przez CKE.

 

 

 Zadania z dowodami - 20% więcej punktów na maturze w maju!

Poradnik: Jak rozwiązywać zadania typu

"Wykaż, że"

Promocja 2 za 1

aktywując poradnik do jutra do północy (do 8 marca (czwartek) 2012, 23:59), otrzymasz drugi wybrany poradnik lub dostęp do panelu kursu ZA DARMO!

Po aktywacji poradnika napisz na adres

i wskaż poradnik lub panel kursu do aktywacji.

 

Kliknij, aby aktywować poradnik "WYKAŻ, ŻE...

 

 

 



 

 

 

  Zapisz się na darmowy kurs maturalny z matematyki.

 

  Codziennie jedna lekcja na Twój email.

Zdążysz przerobić całość jeszcze przed maturą!

 

Kliknij, aby zapisać się na kurs.

Inne artykuły

27 komentarzy

  1. Default avatar
    kamila0703 07.03.2012 14:30

    Nie rozumiem zadania 14, 15 i 21
    Proszę o wyjaśnienie.

  2. Lukasz 20120124104827 thumb
    lukasz 07.03.2012 14:38

    Zajrzyj tu za kilka godzin będą wszystkie zadania wyjaśnione z komentarzami.

  3. Default avatar
    kaczmarekamk 07.03.2012 14:40

    zad.14
    w ciągu geometrycznym iloraz musi być stały dlatego należy podzielić wyraz 3 przez wyraz 2. Otrzymasz w ten sposób iloraz q= - pierwiastek z 3. Znasz już iloraz więc wyraz 2/ wyraz 1 = q, po przekształceniu uzyskasz wyraz 1= wyraz 2/q a to jest -1/2

  4. Default avatar
    KasiaC1993 07.03.2012 14:41

    Proszę o wyjaśnienie zadania 4 i 12
    Dziękuje

  5. Default avatar
    ruma6 07.03.2012 14:52

    a ja miałam inne zadania ;xxx

  6. Astonmarcin 20111026131442 thumb
    astonmarcin 07.03.2012 15:08

    ciekawe ile dostanę za 27, jeśli po sprowadzeniu do postaci 10*3^n-5*2^n napisałem, że dla każdych n>0 i n całkowitych 10*3^n jest podzielne przez 10 i że dla każdych n>0 i n całkowitych 5*2^n jest podzielne przez 1- i że dla każdych n>0 i n całkowitych 10*3^n > 5*2^n więc 10*3^n-5*2^n jest podzielne przez 10 ?
    Oprócz tego reszta chyba dobrze.

  7. Default avatar
    beet 07.03.2012 17:06

    Moim zdaniem też była trudna. Właściwie to się spodziewałam czegoś o wile łatwiejszego i mam nadzieję, że w maju dadzą łatwiejszą :)

  8. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 07.03.2012 17:42

    To była matura Operonu czy OKE? Jeżeli OKE, to nie macie co spodziewać się łatwiejszej... mniej więcej ten sam typ zadań będzie.
    Tej nie pisałem, bo już z pierwszej próbnej miałem 89% pp, 78%pr :)

  9. Default avatar
    qarolinqa 07.03.2012 18:04

    Jak wam się wydaje, jeżeli w zad.22 podzieliłam sobie nierowność przez 3 zeby łatwiej obliczyć deltę to uznają mi to ?

  10. Maturzystka1 20111125161938 thumb
    maturzystka1 07.03.2012 18:22

    kiepsko... myślałam że mi lepiej pójdzie... dużo osób z mojej narzeka że nie była wcale łatwa... ;( cóż ważne że jest to próbna matura a nie ta właściwa ;) mam źle 3 zadania (27,31 i 32) ciekawa jestem jak zareaguje moja wychowawczyni jak zobaczy jakie głupoty powypisywałam... ;(
    powiedziała nam że średnia klasy ma być co najmniej 80% to się zdziwi... mój kolega trafnie dzisiaj to skomentował "chciała 80% to będzie miała 80% osób które zdało " :)
    pozostało niecałe dwa miesiące jak to mało czasu ale przecież można wiele jeszcze się nauczyć ;) pozdrawiam wszystkich maturzystów
    ________________________________________
    matematyka nie jest taka straszna jak ją malują :p

  11. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 07.03.2012 19:05

    @qarolinqa oczywiście, że ci zaliczą (o ile poprawnie skrócone i obliczone ^^). Mogłabyś nawet przez -3 skrócić, ale wtedy musiałabyś "odwrócić" znak nierówności ;)

    Dla osób, które chcą się jeszcze pouczyć do matury szczerze polecam rozwiązywanie zadań na tej stronie. Praktyka jest najważniejsza. Nawet jak popełnisz jakieś błędy, to ktoś cie poprawi, a jak wiadomo człowiek najwięcej uczy się na błędach :)

  12. Snd0cff 20111203221353 thumb
    snd0cff 07.03.2012 19:15

    2 ostatnie dosyć ciężkie
    PS. przydałby się osobny temat z objaśnieniami zadań fizycznych typu 32.

  13. Default avatar
    grubizna 07.03.2012 19:34

    snd0cff - popieram! Jak najbardziej! To byłoby baardzo fajne,bo w sumie za zadania tego typu jest 10%, a to dużo. "Pomożecie?" ;-)

  14. Kasiq92 20111228212546 thumb
    KasiQ92 07.03.2012 20:00

    maskara ta matura ;/;/;/;/

  15. Default avatar
    ziareno 07.03.2012 20:31

    w zadaniu 7 są dwie prawidłowe odpowiedzi: A i C. Nie ma rozwiązań dla zbioru liczb rzeczywistych, a dwa rozwiązania ma dla zbioru liczb zespolonych.

  16. Lukasz 20120124104827 thumb
    lukasz 07.03.2012 20:43

    @ziareno :) jesteśmy w liceum, pojęcie liczb zespolonych na tym poziomie nie jest jeszcze wprowadzane więc rozpatrujemy to zadanie tylko w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli "nie ma rozwiązań".

  17. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 07.03.2012 21:03

    @snd0cff - czego nie rozumiesz w 32 zadaniu? Może uda mi się tobie to wytłumaczyć :)

  18. Lukasz 20120124104827 thumb
    lukasz 08.03.2012 07:17

    Dodaliśmy już wszystkie komentarze. Jeżeli coś jest dalej niejasne to pytajcie :)

  19. Snd0cff 20111203221353 thumb
    snd0cff 08.03.2012 13:36

    hmmmm.........
    cała trudność zadania opera się na ułożeniu prawidłowego równania i z tym duzo osob ma problem.
    Dlatego zaproponowałem zbiór tego typu zadań ze wskazówkami by móc pocwiczyc własnie ukladac te rownania

  20. Paulinka 20120216142223 thumb
    PauLinka 08.03.2012 14:59

    Matura na pierwszy rzut oka nie wydała mi się zbyt trudna i w rzeczywistości może baaardzo trudna nie była, ale do najprostszych również nie należała :)
    Też liczę na odrobinę łatwiejszą w maju, a tymczasem biorę się za analizę poradnika dotyczącego wykazywania... ;p

  21. Default avatar
    MagdaaK92 08.03.2012 18:15

    Po napisaniu jej można było stwierdzić, że jest mega trudna...
    Wyszłam po 90 minutach...:/
    w rezultacie dostałam 21pkt czyli 42% !!! Juhu!
    Poprzednich matur nie zdałam w ogóle więc jest się z czego cieszyć! ;)

  22. Default avatar
    grzesb 08.03.2012 21:52

    Czy w rozwiązaniu zadania nr 25 na pewno trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym?

  23. D mek 20120307223004 thumb
    d_mek 08.03.2012 22:09

    @grzesb, w treści zadania 25 masz napisane "Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny...."

  24. Lukasz 20120124104827 thumb
    lukasz 08.03.2012 22:22

    Jak już wcześniej pisał d_mek, osobom którym tam matura z CKE "nie poszła" polecamy rozwiązywanie zadań w dziale zadania uzytkowników. Dzięki temu nabierzecie praktyki, a to jest ważne. Bierne przeglądanie lekcji z kursu bez zaangazowania własnego to zbyt mało by napisać maturę bardzo dobrze (>80%).

    Tak samo jeżeli macie wątpliwości jak rozwiązać jakieś zadanie, wrzućcie je do działu "zadania użytkowników". Jest nas tutaj bardzo wiele, więc kwestię wątpliwe są bardzo szybko wyjaśniane.

    Powodzenia na maturze z matematyki w maju 2012.

    ---------------------------------------------------------------------------
    Matura, marze, 2012, odpowiedzi :)

  25. Default avatar
    qba11 09.03.2012 17:54

    Zrobiłem prawie wszystkie zadania, wyłożyłem się na ostatnim 32. Niestety jest najwyżej punktowane :/ Z wynikiem zbliżonym do max mogę się pożegnać :( Mam nadzieje że w maju będzie lepiej. Jeśli chodzi o poziom trudności, był bardzo zróżnicowany część zadań były bardzo proste a część jak to 32 z którym sobie nie poradziłem :/


    Pozdrawiam!

  26. Default avatar
    juliaaa234 19.03.2012 18:35

    o jaa ,cieszę się że nie pisałam tej matury -,- masakra jakaś

  27. Default avatar
    patuska1992 21.03.2012 17:08

    Jak zrobić to zad 8 ? Botego nie rozumiem

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.