Odległość punktu od prostej.

Wzór: Odległość punktu od prostej

 Dane są 

  • prosta k: Ax+By+C=0, gdzie A^2+B^2>0
  • punkt P=(x_0,y_0).

Odległość punktu P od prostej k obliczamy według wzoru:

d=\cfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}.

 

 

Przykład 1

Oblicz odległość punktu P=(3,4) od prostej m: y=4x+2.

Przekształcamy równanie prostej m do postaci ogólnej.

y=4x+2

-4x+y-2=0

Z równania odczytujemy współczynniki:

A=-4

B=1

C=-2

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy odległość:

d=\cfrac{|-4* 3+4-2|}{\sqrt{(-4)^2+1^2}}=\cfrac{|-10|}{\sqrt{16+1}}=\cfrac{10}{\sqrt{17}}

 


Zadanie 1

Dane są punkty A=(3,6),\ B=(7,2) . Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Znajdź równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P=(3,-3) oraz Q=(2,2).

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz