Drukuj

Matura 2021 z matematyki - podsumowanie zmian

Ze względu na COVID-19 matura w roku 2021 z matematyki będzie przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych, a nie podstawy programowej. Zmiany w postaci rozporządzenia ogłosił Minister Edukacji Narodowej.

Co to oznacza w praktyce?

Zakres materiału został okrojony do matury 2021 (tylko do matury 2021).

Co jeszcze się zmieni na maturze? Podsumujmy!

Na poziomie podstawowym:

  • Całościowo będzie można zdobyć 45 pkt, a nie 50 pkt jak było w latach poprzednich.
  • Zadania zamknięte to 28 pkt
  • Zadania otwarte to 17 pkt, będzie ich 7. Wcześniej było ich 9. 
  • Czas trwania egzaminu pozostaje bez zmian (170 min).
  • Ograniczono wymagania dotyczące funkcji i graniastosłupów, w całości zredukowano wymagania dotyczące brył obrotowych i wymagania z IV etapu edukacyjnego dotyczące ostrosłupów. Szczegółowo opiszę konkretnie zagadnienia poniżej.

Na poziomie rozszerzonym również ograniczono zakres materiału (szczegóły poniżej) oraz przystąpienie do egzaminu na poziomie rozszerzonym z dowolnego przedmiotu nie jest już obowiązkowe. 

Komentarz do zmian

Zdanie matury na poziomie podstawowym w tym roku powinno być prostsze, gdyż aż 62% punktów to zadania zamknięte. Jeżeli uczeń odpowie prawidłowo na połowę zadań zamkniętych (14) to już zda maturę na minimalną ilość punktów. 

Ograniczenie zakresu materiału sugeruje, że matura będzie prostsza. W szczególności, że zagadnienia ze stereometrii w zadaniach otwartych zawsze przysparzały najwięcej problemów maturzystom. Ich usunięcie to ukłon w stronę obecnej sytuacji - nauki zdalnej - i próba podniesienia średniego wyniku z matury. 

Oczywiście fakt, że ograniczono materiał nie oznacza od razu, że matura będzie faktycznie łatwiejsza, bo z każdego zagadnienia można zawsze ułożyć takie zadania, że nawet najzdolniejsi maturzyści mogliby mieć z nimi trudności, ale w obecnej sytuacji nie wydaje mi się, aby było to celem MEN. 

Źródła: 

  1. MEN - Wymagania na egzaminach ósmoklasisty i maturalnym
  2. CKE - Prezentacja 
  3. CKE - Pytania i odpowiedzi o maturę 2021
  4. MEN - Podstawa prawna - załącznik 2

Czego nie będzie na maturze z matematyki 2021 poziom podstawowy

  • brak zadań z potęg w kontekście fizycznym, chemicznym itp.
  • brak błędu bezwzględnego i względnego przybliżenia,
  • brak równań typu x^3 = -8,
  • brak wyznaczania max i min f. kwadratowej w przedziale domkniętym,
  • brak wykresów funkcji f(x) = a/x,
  • brak wykresów funkcji wykładniczych dla różnych podstaw,
  • brak f. wykładniczych w kontekście zjawisk fizycznych, chemicznych itp.
  • brak przybliżania wartości f. trygonometrycznych (tablice trygonometryczne),
  • brak własności okręgów stycznych,
  • brak cech podobieństwa trójkątów w kontekście praktycznym (UWAGA! - samo podobieństwo zostaje, usunięto tylko kontekst praktyczny),
  • brak kątów w ostrosłupach,
  • brak brył obrotowych (walec, stożek, kula ),
  • brak kątów pomiędzy ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach,
  • brak określania jaką figurą jest przekrój prostopadłościanu płaszczyzną,
  • brak średniej ważonej
  • brak odchylenia standardowego

Matematyka to Twoja pięta Achillesowa?

Kurs EKSPRESOWY zgodny z nowymi wymaganiami do matury 2021.
Przygotuj się do matury nawet w 7 dni. Sprawdzone techniki nauki, schematy zadań, pewniaki maturalne i inne triki, które pozwolą zdać Ci maturę z matematyki.

>> Dołączam do kursu teraz


Czego nie będzie na maturze z matematyki 2021 poziom rozszerzony

  • brak równań wielomianowych, które rozwiązujesz jako sprowadzenie do r. kwadratowego
  • brak wykresów f. logarytmicznych
  • brak kontekstu praktycznego dla f. logarytmicznych
  • brak ciągów rekurencyjnych
  • brak nierówności trygonometrycznych - równania zostają, więc wiele to nie zmienia :)
  • brak jednokładności wykorzystywanej do znajdowania obrazów niektórych figur geometrycznych (sama jednokładność zostaje)
  • brak interpretacji graficznej nierówności z dwiema niewiadomymi
  • brak wykorzystywania równań ogólnych prostych do stwierdzania prostopadłości i równoległości w geometrii
  • brak określania jaką figurą jest przekrój ostrosłupa
  • brak określania jaką figurą jest przekrój sfery

Kurs VIDEO do matury rozszerzonej z matematyki ONLINE.

Kurs ROZSZERZONY zgodny z nowymi wymaganiami do matury 2021. 

Średni wynik po kursie to 82%. Opieka prowadzącego na całym etapie przygotowań do matury. 30 dni na przetestowanie kursu. 

Dołączam do kursu teraz!


Wymagania egzaminacyjne matura 2021 - poziom podstawowy

Poniżej zestawienie tego co obowiązuje do matury podstawowej z matematyki w roku 2021.

  1. Liczby rzeczywiste
    • przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg);
    • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych);
    • posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach;
    • oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych;
    • wykorzystuje podstawowe własności potęg;
    • wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym;
    • posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
    • wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok).
  2. Wyrażenia algebraiczne
    • używa wzorów skróconego mnożenia na (a+b)^2, (a-b)^2 oraz a^2 - b^2
  3. Równania i nierówności
    • sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności;
    • wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
    • rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
    • rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą;
    • rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą;
    • korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x+1)(x-7)=0;
    • rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. \frac{x+1}{x+3}=2, \frac{x+1}{x}=2x
  4. Funkcje
    • określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego;
    • oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość;
    • odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą);
    • na podstawie wykresu funkcji y=f(x) szkicuje wykresy funkcji y=f(x+a), y=f(x)+a, y=-f(x), y=f(-x);
    • rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
    • wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
    • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;
    • szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru;
    • wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
    • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje);
    • wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym).
  5. Ciągi
    • wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
    • bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
    • stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
    • stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
  6. Trygonometria
    • wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°;
    • oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną);
    • stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: \sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1, \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} oraz \sin(90^{\circ}-\alpha) = \cos\alpha
    • znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.
  7. Planimetria
    • stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym;
    • korzysta z własności stycznej do okręgu;
    • rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów;
    • korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi.
  8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
    • wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej);
    • bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych;
    • wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;
    • oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych;
    • wyznacza współrzędne środka odcinka;
    • oblicza odległość dwóch punktów;
    • znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu.
  9. Stereometria
    • rozpoznaje w graniastosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów;
    • rozpoznaje w graniastosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów;
    • stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości graniastosłupów
  10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
    • zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania;
    • oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa.

Żródło: MEN - Podstawa prawna - załącznik 2

Wymagania egzaminacyjne matura 2021 - poziom rozszerzony

Poniżej zestawienie tego co obowiązuje do matury rozszerzonej z matematyki w roku 2021.

  1. Liczby rzeczywiste
    • wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności typu: |x-a| = b, |x-a|<b, |x-a|\ge b
    • stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
  2. Wyrażenia algebraiczne
    • używa wzorów skróconego mnożenia na (a\pm b)^3 oraz a^3 \pm b^3 ;
    • dzieli wielomiany przez dwumian ax + b;
    • rozkłada wielomian na czynniki, stosując wzory skróconego mnożenia lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias;
    • dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany;
    • wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych;
    • dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; rozszerza i (w łatwych przykładach) skraca wyrażenia wymierne.
  3. Równania i nierówności
    • stosuje wzory Viète’a;
    • rozwiązuje równania i nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem;
    • rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych;
    • stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a;
    • stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych;rozwiązuje łatwe nierówności wielomianowe;
    • rozwiązuje proste nierówności wymierne typu: \frac{x+1}{x+3}>2, \frac{x+3}{x^2-16} < \frac{2x}{x^2-4x}, \frac{3x-2}{4x-7}\le \frac{1-3x}{5-4x}
    • rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o poziomie trudności nie wyższym, niż: ||x+1|-2|=3, |x+3|+|x-5|>12
  4. Funkcje
    • na podstawie wykresu funkcji y=f(x) szkicuje wykresy funkcji y=|f(x)|, y=c * f(x), y=f(cx);
    • szkicuje wykres funkcji określonej w różnych przedziałach różnymi wzorami; odczytuje własności takiej funkcji z wykresu.
  5. Ciągi
    • oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, 1/n^2oraz z twierdzeń o działaniach na granicach ciągów;
    • rozpoznaje szeregi geometryczne zbieżne i oblicza ich sumy;
  6. Trygonometria
    •  stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie;
    • wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dowolnego kąta o mierze wyrażonej w stopniach lub radianach (przez sprowadzenie do przypadku kąta ostrego);
    • wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;
    • posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych;
    • stosuje wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów;
    • rozwiązuje równania trygonometryczne typu \sin2x =1/2, \sin2x+\cos x=1, \sin x + \cos x =1.
  7. Planimetria
    • stosuje twierdzenia charakteryzujące czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu;
    • stosuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do obliczania długości odcinków i ustalania równoległości prostych;
    • rozpoznaje figury podobne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ich własności;
    • znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów
  8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
    • oblicza odległość punktu od prostej;
    • posługuje się równaniem okręgu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 oraz opisuje koła za pomocą nierówności;
    • wyznacza punkty wspólne prostej i okręgu;
    • oblicza współrzędne oraz długość wektora; dodaje i odejmuje wektory oraz mnoży je przez liczbę. Interpretuje geometrycznie działania na wektorach;
    • stosuje wektory do opisu przesunięcia wykresu funkcji.
  9. Stereometria
    • określa, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa płaszczyzną.
  10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
    • wykorzystuje wzory na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w sytuacjach kombinatorycznych;
    • oblicza prawdopodobieństwo warunkowe;
    • korzysta z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym.
  11. Rachunek różniczkowy
    • oblicza granice funkcji (i granice jednostronne), korzystając z twierdzeń o działaniach na granicach i z własności funkcji ciągłych;
    • oblicza pochodne funkcji wymiernych;
    • korzysta z geometrycznej interpretacji pochodnej;
    • korzysta z własności pochodnej do wyznaczenia przedziałów monotoniczności funkcji;
    • znajduje ekstrema funkcji wielomianowych i wymiernych;
    • stosuje pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych.

Żródło: MEN - Podstawa prawna - załącznik 2

Kogo dotyczy ograniczenie wymagań egzaminacyjnych?

Matura z ograniczeniami wymagań dotyczy wszystkich maturzystów, którzy będą podchodzić do matury 2021. 

  • obecny rocznik maturalny
  • poprzednie roczniki maturalne, które chcą poprawić maturę lub musza zdawać jeszcze raz
  • jednym słowem wszystkich!

Czy ograniczone wymagania będą obowiązywały w kolejnych latach?

Nie. Na ten moment zmiany dotyczą tylko egzaminu w 2021 roku. Od 2022 wymagania wrócą do tych które obowiązywały cały czas. Czyli jeżeli w tym roku powinie Ci się noga to w przyszłym roku dodatkowo będziesz musiał zdawać matury ustne z języka polskiego i języka obcego, nawet jeżeli w tym roku nie są one wymagane do zaliczenia matury. 

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz