funkcja f jest malejąca
wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2
5 punktów
+ 3 punkty
Zadania użytkowników
Funkcja liniowa jest określona wzorem f(x) = ( 2m+1)x -1 . Dla jakich wartości parametru m:
funkcja f jest malejąca
wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2
funkcja f jest malejąca
wykres funkcji f jest nachylony do osi OX pod kątem 45 stopni
funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x > 2
określ wzajemne położenie okręgów o podanych równaniach ; x^+(y-5)^=25 ; (x+3)^+(y-2)^=25
^ do kwadratu
^ do kwadratu
5 punktów
4. Rozwiąż równania i nierówności
a) pierwiastek 2x - 2 = pierwiastek 2 - 1
b)2 - 2 pierwiastki 3 = pierwiastek3
c) 3x-1/2 - x+ 4/3 = 5x - 11/4
d) pierwiastek 3 ( x - 1 ) > bądź równe pierwiastek 12x
e) ( pierwiastek 3 - x ) ( pierwiastek 3 + x ) < 4 - ( pierwiastek 3 - x do kwadratu
f) x + 5 / 5 > 4x - 1 / 2
a) pierwiastek 2x - 2 = pierwiastek 2 - 1
b)2 - 2 pierwiastki 3 = pierwiastek3
c) 3x-1/2 - x+ 4/3 = 5x - 11/4
d) pierwiastek 3 ( x - 1 ) > bądź równe pierwiastek 12x
e) ( pierwiastek 3 - x ) ( pierwiastek 3 + x ) < 4 - ( pierwiastek 3 - x do kwadratu
f) x + 5 / 5 > 4x - 1 / 2
5 punktów
+ 3 punkty
Treść zadania:
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(-1;1),B=(3;1),C=(2;5)i przekształć go przez symetrię względem prostej y=3.Podaj współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta.
.Dane są punkty A=(-3;2)i B =(1;-1).Wyznacz współrzędne wektorów i .Obl.długość
AB BA
wektora
AB.
5 punktów
+ 3 punkty
Przedstaw w postaci kanonicznej funkcję: a) y=2x2+4x+2;b)y=3x2+2x-5; c)y=-5x2-x-1.
5 punktów
+ 3 punkty
Znajdź dziedzinę funkcji:
a) $f(x)=\sqrt{\sqrt{x-5}+5}$
b) $f(x)=\frac{1}{|x^{2}-4|-5}$
c) $f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)^2}{x}}$
a) $f(x)=\sqrt{\sqrt{x-5}+5}$
b) $f(x)=\frac{1}{|x^{2}-4|-5}$
c) $f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)^2}{x}}$
5 punktów
+ 3 punkty
Znajdź dziedzinę funkcji:
a) f(x)=$\sqrt{$\sqrt{x-5}$+5}$
b) f(x)=$\frac{1}{|$x^{2}$-4|-5}$
c) f(x)=$\sqrt{$\frac{$(x+1)^{2}$}{x}$}$
a) f(x)=$\sqrt{$\sqrt{x-5}$+5}$
b) f(x)=$\frac{1}{|$x^{2}$-4|-5}$
c) f(x)=$\sqrt{$\frac{$(x+1)^{2}$}{x}$}$
5 punktów
+ 3 punkty
Udowodnij, że $log_{a}$b= 2 $log_{a^2}$b
5 punktów
+ 3 punkty
Dana jest funkcja wykładnicza f, opisana wzorem f(x)=($\frac{1}{3}$)^{x}$
a) Naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc, że g(x)=−f(x) + 1
b) Napisz wzór funkcji g (czyli −($\frac{1}{3}$)^{x}$ + 1)
c) Odczytaj z wykresu zbiór argumentów, dla których wartości funkcji g są większe
d) Oblicz wartość funkcji g dla argumentu −4
a) Naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc, że g(x)=−f(x) + 1
b) Napisz wzór funkcji g (czyli −($\frac{1}{3}$)^{x}$ + 1)
c) Odczytaj z wykresu zbiór argumentów, dla których wartości funkcji g są większe
d) Oblicz wartość funkcji g dla argumentu −4
5 punktów
+ 3 punkty
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=$2^{x}$, a następnie naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc że g(x)=f(−x) − 4.
a) Napisz wzór funkcji g
b) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji g i osi OY
c) sprawdź, czy liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji g
d) odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja g przyjmuje wartości ujemne
a) Napisz wzór funkcji g
b) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji g i osi OY
c) sprawdź, czy liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji g
d) odczytaj z wykresu zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja g przyjmuje wartości ujemne
5 punktów
+ 3 punkty
Rozwiąż nierówności graficznie:
1. $2^{x}$ = x+1
2. $2^{x-1}$ = x-2
3.$2^{x}$ > $\frac{1}{4}$> 2$\sqrt{2}$
1. $2^{x}$ = x+1
2. $2^{x-1}$ = x-2
3.$2^{x}$ > $\frac{1}{4}$> 2$\sqrt{2}$
5 punktów
Sprowadż do postaci kanonicznej funkcje $y = x^ + 4 x - 3
5 punktów
+ 3 punkty
sporządż odpowiednią tabelkę i naszkicuj wykres funkcji f. a) f(x)=1/x b)f(x)= - 2/x
5 punktów
+ 3 punkty
Musialam narysowac wykres , narysowalam, neistety trzeba rozwiazac takze rownanie .
wynikiem rownania jest x=3, mi niestety wychodzi 1
oto rownanie :
$4^{x-2} - 1 = $$\frac{1}{3}$^{x-4}$
wg przykladu w zeszycie probowalam sprowadzic wszystko do wspolnego mianownika , czyli 4- 12/3 1- 3/3 ale chyba sie pogubilam
zalezy mi na rozwiazaniu rownania poniewaz podobne bedzie na jutrzejszym sprawdzianie.
oczyscie odpowiedz widac na wykresie poniewaz linie przecinaja sie w 3-ce , lecz trzeba wozwiazac te rownanie .
z gory dziekuje za rozwiazanie :)
wynikiem rownania jest x=3, mi niestety wychodzi 1
oto rownanie :
$4^{x-2} - 1 = $$\frac{1}{3}$^{x-4}$
wg przykladu w zeszycie probowalam sprowadzic wszystko do wspolnego mianownika , czyli 4- 12/3 1- 3/3 ale chyba sie pogubilam
zalezy mi na rozwiazaniu rownania poniewaz podobne bedzie na jutrzejszym sprawdzianie.
oczyscie odpowiedz widac na wykresie poniewaz linie przecinaja sie w 3-ce , lecz trzeba wozwiazac te rownanie .
z gory dziekuje za rozwiazanie :)
5 punktów
+ 3 punkty
zad;Dany jest punkt M=(-3,4) i prosta k: x-4y+7=0
Napisac równanie prostej równoległej do k przechodzącej przez punky M.
Napisac równanie prostej równoległej do k przechodzącej przez punky M.
5 punktów
+ 3 punkty
Zapisz w notacji wykładniczej:
a)65 000 000
b)0,000 000 005
a)65 000 000
b)0,000 000 005
5 punktów
