Wybierz dział:

Zadanie 8101

Mamy 28 metrów siatki aby ogrodzic prostokątny ogródek. Jedyne bokiem jest on przylepiony do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka aby jego powierzchnia była największa

Zadanie 8100

Zbadaj liczbę rozwiązań równania
2xkwadrat +mx-3=0 w Zależności od parametru m

Zadanie 8099

Wyrażenie 3x^{2}+8x-3 zapisz w postaci iloczynowej.

Zadanie 8098

Zbadaj ciągłość funkcji w danym punkcie x0.

f(x)={ 3x3+7x2+5x+1/x+1 0 dla x skreślone równa się -1 dla x=-1 x0=-1

Zadanie 8097

Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeżeli tak, to oblicz tę granicę.

f(x)={ |x-5|/ pod pierwiastkiem 7+9x dla x>1 dla x<1 x0=1

Zadanie 8096

1. Oblicz granice funkcji:
a) lim x->3 -x2-2x+3/x+3
b) lim x->-2 x3+8/x+2
c) lim x->5 x2-3x-10/2x2-4x-30
d) lim x->4 x-4/ pod pierwiastkiem 2x+1-3
e) lim x-> nieskończoność x(x2-4)/x3-8

Zadanie 8095

([1,042*〖10〗^(-3))/6

Zadanie 8094

Na podstawie danych i wzoru, oblicz lepkość cieczy

Zadanie 8093

Zadanie 8 i zadanie 10 podpunkt a

Zadanie 8092

Zadanie 1 prócz podpunktu o , zadanie 6

Zadanie 8091

Zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa postaci ( w obrazku).

a.) wyznacz stałą a
b.) wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X oraz narysuj jej wykres
c.) oblicz P(X=2), P(X<2), P(X≥ -2), F(-4), P(-2≤X<6), P(IXI)>2).
d.) wyznacz E(X) i D(X).


Zadanie 8090

Wykaż indukcyjnie, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwy jest wzór:
1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}

Zadanie 8089

Obok równania kwadratowego podano jeden z jego pierwiastków. Nie rozwiązując równania Oblicz jego drugi pierwiastek.
x^2+12x-45=0; x=-15


Zadanie 8088

Dane sa liczby naturalne a, b, c, ktore w zapisie dziesietnym sa zapisane takimi samymi cyframi (tzn. Kazda cyfra liczby a wystepuje w jej zapisie dziesietnym tyle samo razy co w zapisie kazdej z licz b i c). Czy jest mozliwe, aby a+b+c=10 do potegi 1001?

Zadanie 8087

Dany jest graniastoslup prosty, ktorego podstawa jest romb o boku dlugosci a i kacie ostrym 60 stopni.
Graniastoslup ten przecieto plaszczyzna, przecinajac jego krawedzie boczne i uzyskujac w przekroju kwadrat. Wyznacz wszystkie mozliwe wartosci,
jakie moze przyjac dlugosc boku tego kwadratu.

Zadanie 8086

Naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem: x€[0;pi/2)v(pi/2;3/2pi)v(3/2pi;2pi] -wzor w załączniku, a nastepnie podaj:
a) rownania prostych, ktore sa asymptotami pionowymi wykresu funkcji,
b) zbior wartosci funkcji
c) miejsce zerowe funkcji
d) przedzialy, w ktorych funkcja jest malejaca

Zadanie 8085

rozwiąż równania:
a) (2/3)^x=(1 1/2)^2x2+x
b)(25/81)^x3-1/2=(1.8)^2x-x2

Zadanie 8084

Rozwiąż nierówności
a) -x^2(x-1)(x+2)>0
b) (x-2)(x^2 - 3) +2x^2 > 4x

Zadanie 8083

Rozwiąż równanie:

x^4-2x^2-11x^2+12=0

Zadanie 8082

Rozwiąż nierówność :
$\sqrt[3x-1]\leq x+1

Zadanie 8081

Utwórz funkcje liczbową

Zadanie 8080

Utwórz dziedzine funkcji 5 elementowa.

Zadanie 8079

W pierwszej urnie jest 7 kul białych i 5 czarnych, a w drugiej urnie są 3 kule białe i 9 czarnych. Rzucamy kostką, jeśli wypadnie mniej niż 3 oczka, to losujemy kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli.

Zadanie 8078

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0<a<1)

Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)

Zadanie 8077

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\[\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0
Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)
« 1 3 4 5 6 7 8 9 ... 297 298