Wybierz dział:
Przedstaw za pomocą tabelki funkcje f i podaj jej miejsce zerowe oraz zbior wartości, jeżeli funkcja ta każdej liczbie ze zbioru x={-1,0,1,2,3} przyporządkowuje jej wartość bezwzględna pomniejszona o 1
Oblicz objętość tej figury dodając do siebie objętości obu części
Różnica wzrostu 30 osobowej grupy studentów, wyrażona za pomocą średniej arytmetycznej i dominanty, wynosi 10 cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu jest równa 196. Należy ustalić, czy :
a) większość badanych osób ma wzrost niższy, czy wyższy od średniej;
b) siła asymetrii jest znaczna;
c) dla trenera koszykówki korzystniejszy byłby rozkład wzrostu studentów o przeciwnym kierunku asymetrii?
Różnica wzrostu 30 osobowej grupy studentów, wyrażona za pomocą średniej arytmetycznej i dominanty, wynosi 10 cm na korzyść średniej. Warincja wzrostu jest równa 196. Należy ustalić, czy :
a) większość badanych osób ma wzrost niższy, czy wyższy od średniej;
b) siła asymetrii jest znaczna;
c) dla trenera koszykówki korzystniejszy byłby rozkład wzrostu studentów o przeciwnym kierunku asymetrii?
Rozkład jednostkowych kosztów produkcji wyrobu jest lewostronnie asymetryczny o klasyczno-pozycyjnym parametrze asymetrii równym -1. Odchylenie standardowe wynosi 2 zł, najczęściej spotykany koszt to 42 zł. Wyprodukowano 1000 sztuk wyrobu. Obliczyć średni koszt jednostkowy wyrobu i łączny koszt 1000 wyrobów.
Rozkład jednostkowych kosztów produkcji wyrobu jest lewostronnie asymetryczny o klasyczno-pozycyjnym parametrze asymetrii równym -1. Odchylenie standardowe wynosi 2 zł, najczęściej spotykany koszt to 42 zł. Wyprodukowano 1000 sztuk wyrobu. Obliczyć średni koszt jednostkowy wyrobu i łączny koszt 1000 wyrobów.
Wypisz pięć początkowych wyrazów ciągu (an) i podaj jego wzór ogólny, jeśli jest to ciąg kolejnych liczb parzystych :
A) o pierwszym wyrazie równym 0
B) większych od 11
C) większych od 10 pi
Dany jest trapez równoramieny o kącie 45* , dłurzszej podstawie 16 i ramieniu 4V2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetości bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół jego osi symetrii.
W ciągu arytmetycznym mamy: a6=50 oraz a20=120. Oblicz a1, różnicę r oraz wyraz a11.
Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Najmniejszy z tych kątów ma 40stopni. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.
Określ monotoniczność ciągu an=3/n2
Zaproponuj wzór na dowolny wyraz ciągu o kolejnych wyrazach: 2,4,6,32... Zapisz wyrażenie dla a35.
Prosta k dana jest równaniem y=2x+3. Znajdź równanie prostej l która jest do niej równoległa i przechodzi przez punkt a) p(1,3) b) Q(3,2)c) R=(-3,-1)
1. W magazynie znajduje się 10 smartfonów wśród których 4 są wadliwe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 4 wylosowanych sztuk dokładnie 2 będą wadliwe?
2. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w serii 5 rzutów kostką otrzymamy 5 różnych wyników.
3. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej 2 spośród 20 osób obchodzą urodziny tego samego dnia.
4. Z talii 24 kart losujemy 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A- wylosowano dwa asy, B- wylosowano karty różnych kolorów. Czy zdarzenia A i B są niezależny?
5. Czy A i B są zdarzeniami niezależnymi jeżeli P(A)=0.5 P(B)=0.3 P(A suma B)=0.65
Rozwiąż równanie:
wyznacz te wartości parametru m(m należy do R) dla których równanie
(x^2-x-2)[x^2+(m-3)x+1]=0 ma cztery różne rozwiązania
Rozwiaz podane rownanie z wartoscia bezwzgledna
X-3/4=3
wyznacz miejsce zerowe danej funkcji liniowej:
y=(√3-2)x-√3
-3x3+5x2+12x=0
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o długości 2√2 dzieli ten trapez na dwa trójkąty prostokątne rownoramienne. Oblicz obwód trapezu
Za zbioru {-8,-1,-2,0,3,5,10} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Pierwsza liczba jest współczynnikiem kierunkowym , a druga wyrazem wolnym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) =ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegające na tym że otrzymana funkcja jest funkcją malejącą, której wykres przecina oś OY w punkcie (0.1,)
Liczby a1, a2, a3, są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego, w którym S5=65. Jeżeli nie zmieniając kolejności tych liczb, od pierwszej z nich odejmiemy 2,drugą pozostawimy bez zmian, a do trzeciej dodamy 7,to otrzymamy rosnący ciąg geometryczny. Wyznacz liczby a1, a2, a3
Dany jest trójkąt równoramienny o ramionach AB i BC. Punkt C ma współrzędne (3,10), a wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka B zawarta jest w prostej o równaniu y=-2x+6. Wyznacz współrzędne punktów A i B, wiedząc, że pole tego trójkąta jest równe 5.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
Zbadaj przebieg zmienności funkcji:
(x-1)/(x√x)
