Wybierz dział:

Zadanie 8099

Wyrażenie 3x^{2}+8x-3 zapisz w postaci iloczynowej.

Zadanie 8098

Zbadaj ciągłość funkcji w danym punkcie x0.

f(x)={ 3x3+7x2+5x+1/x+1 0 dla x skreślone równa się -1 dla x=-1 x0=-1

Zadanie 8097

Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeżeli tak, to oblicz tę granicę.

f(x)={ |x-5|/ pod pierwiastkiem 7+9x dla x>1 dla x<1 x0=1

Zadanie 8096

1. Oblicz granice funkcji:
a) lim x->3 -x2-2x+3/x+3
b) lim x->-2 x3+8/x+2
c) lim x->5 x2-3x-10/2x2-4x-30
d) lim x->4 x-4/ pod pierwiastkiem 2x+1-3
e) lim x-> nieskończoność x(x2-4)/x3-8

Zadanie 8095

([1,042*〖10〗^(-3))/6

Zadanie 8094

Na podstawie danych i wzoru, oblicz lepkość cieczy

Zadanie 8093

Zadanie 8 i zadanie 10 podpunkt a

Zadanie 8092

Zadanie 1 prócz podpunktu o , zadanie 6

Zadanie 8091

Zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa postaci ( w obrazku).

a.) wyznacz stałą a
b.) wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X oraz narysuj jej wykres
c.) oblicz P(X=2), P(X<2), P(X≥ -2), F(-4), P(-2≤X<6), P(IXI)>2).
d.) wyznacz E(X) i D(X).


Zadanie 8090

Wykaż indukcyjnie, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwy jest wzór:
1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}

Zadanie 8089

Obok równania kwadratowego podano jeden z jego pierwiastków. Nie rozwiązując równania Oblicz jego drugi pierwiastek.
x^2+12x-45=0; x=-15


Zadanie 8088

Dane sa liczby naturalne a, b, c, ktore w zapisie dziesietnym sa zapisane takimi samymi cyframi (tzn. Kazda cyfra liczby a wystepuje w jej zapisie dziesietnym tyle samo razy co w zapisie kazdej z licz b i c). Czy jest mozliwe, aby a+b+c=10 do potegi 1001?

Zadanie 8087

Dany jest graniastoslup prosty, ktorego podstawa jest romb o boku dlugosci a i kacie ostrym 60 stopni.
Graniastoslup ten przecieto plaszczyzna, przecinajac jego krawedzie boczne i uzyskujac w przekroju kwadrat. Wyznacz wszystkie mozliwe wartosci,
jakie moze przyjac dlugosc boku tego kwadratu.

Zadanie 8086

Naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem: x€[0;pi/2)v(pi/2;3/2pi)v(3/2pi;2pi] -wzor w załączniku, a nastepnie podaj:
a) rownania prostych, ktore sa asymptotami pionowymi wykresu funkcji,
b) zbior wartosci funkcji
c) miejsce zerowe funkcji
d) przedzialy, w ktorych funkcja jest malejaca

Zadanie 8085

rozwiąż równania:
a) (2/3)^x=(1 1/2)^2x2+x
b)(25/81)^x3-1/2=(1.8)^2x-x2

Zadanie 8084

Rozwiąż nierówności
a) -x^2(x-1)(x+2)>0
b) (x-2)(x^2 - 3) +2x^2 > 4x

Zadanie 8083

Rozwiąż równanie:

x^4-2x^2-11x^2+12=0

Zadanie 8082

Rozwiąż nierówność :
$\sqrt[3x-1]\leq x+1

Zadanie 8081

Utwórz funkcje liczbową

Zadanie 8080

Utwórz dziedzine funkcji 5 elementowa.

Zadanie 8079

W pierwszej urnie jest 7 kul białych i 5 czarnych, a w drugiej urnie są 3 kule białe i 9 czarnych. Rzucamy kostką, jeśli wypadnie mniej niż 3 oczka, to losujemy kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli.

Zadanie 8078

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0<a<1)

Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)

Zadanie 8077

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\[\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0
Wskazówka rozbić całki na dwie w przedziałach [0,1] oraz [1, \infty)

Zadanie 8076

zmienną x charakteryzuje następujący rozkład prawdopodobieństwa:
Xi| 0 | 5 | 10 | 15
_______________________________________
Pi| c | 0,5 | 0,2 | 0,2

a) Podaj wartość stałej c
b) Ile wynosi wartość oczekiwana i odchylenie standardowe? Zinterpretuj odchylenie standardowe.
c) naszkicuj wykres dystrybuanty i rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej x.
d) Oblicz prawdopodobieństwa P(-1

Zadanie 8075 (rozwiązane)

2-|x+4|=0
1 2 3 4 6 8 9 10 ... 302 303