Wybierz dział:
Znaleźć na płaszczyźnie z danym układem współrzędnych zbiór punktów, które spełniają warunek:
x>=1 <=>(znak implikacji) x^2+y^2<9.
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość pierwiastek z 3, a jego objętość wynosi pierwiastek z 3 przez 2. Oblicz
A) długość przekątnej graniastosłupa
B) miarę kąta, który tworzy przekątna graniastosłupa z krawędzią boczna
Mamy 28 metrów siatki aby ogrodzic prostokątny ogródek. Jedyne bokiem jest on przylepiony do ściany domu. Jakie powinny być wymiary ogródka aby jego powierzchnia była największa
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
2xkwadrat +mx-3=0 w Zależności od parametru m
Wyrażenie 3x^{2}+8x-3 zapisz w postaci iloczynowej.
Zbadaj ciągłość funkcji w danym punkcie x0.
f(x)={ 3x3+7x2+5x+1/x+1 0 dla x skreślone równa się -1 dla x=-1 x0=-1
Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeżeli tak, to oblicz tę granicę.
f(x)={ |x-5|/ pod pierwiastkiem 7+9x dla x>1 dla x<1 x0=1
1. Oblicz granice funkcji:
a) lim x->3 -x2-2x+3/x+3
b) lim x->-2 x3+8/x+2
c) lim x->5 x2-3x-10/2x2-4x-30
d) lim x->4 x-4/ pod pierwiastkiem 2x+1-3
e) lim x-> nieskończoność x(x2-4)/x3-8
([1,042*〖10〗^(-3))/6
Na podstawie danych i wzoru, oblicz lepkość cieczy
Zadanie 8 i zadanie 10 podpunkt a
Zadanie 1 prócz podpunktu o , zadanie 6
Zmienna losowa X ma funkcję prawdopodobieństwa postaci ( w obrazku).
a.) wyznacz stałą a
b.) wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej X oraz narysuj jej wykres
c.) oblicz P(X=2), P(X<2), P(X≥ -2), F(-4), P(-2≤X<6), P(IXI)>2).
d.) wyznacz E(X) i D(X).
Wykaż indukcyjnie, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwy jest wzór:
1+\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}
Obok równania kwadratowego podano jeden z jego pierwiastków. Nie rozwiązując równania Oblicz jego drugi pierwiastek.
x^2+12x-45=0; x=-15
Dane sa liczby naturalne a, b, c, ktore w zapisie dziesietnym sa zapisane takimi samymi cyframi (tzn. Kazda cyfra liczby a wystepuje w jej zapisie dziesietnym tyle samo razy co w zapisie kazdej z licz b i c). Czy jest mozliwe, aby a+b+c=10 do potegi 1001?
Dany jest graniastoslup prosty, ktorego podstawa jest romb o boku dlugosci a i kacie ostrym 60 stopni.
Graniastoslup ten przecieto plaszczyzna, przecinajac jego krawedzie boczne i uzyskujac w przekroju kwadrat. Wyznacz wszystkie mozliwe wartosci,
jakie moze przyjac dlugosc boku tego kwadratu.
Naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem: x€[0;pi/2)v(pi/2;3/2pi)v(3/2pi;2pi] -wzor w załączniku, a nastepnie podaj:
a) rownania prostych, ktore sa asymptotami pionowymi wykresu funkcji,
b) zbior wartosci funkcji
c) miejsce zerowe funkcji
d) przedzialy, w ktorych funkcja jest malejaca
rozwiąż równania:
a) (2/3)^x=(1 1/2)^2x2+x
b)(25/81)^x3-1/2=(1.8)^2x-x2
Rozwiąż nierówności
a) -x^2(x-1)(x+2)>0
b) (x-2)(x^2 - 3) +2x^2 > 4x
Rozwiąż równanie:
x^4-2x^2-11x^2+12=0
Rozwiąż nierówność :
$\sqrt[3x-1]\leq x+1
Utwórz funkcje liczbową
Utwórz dziedzine funkcji 5 elementowa.
W pierwszej urnie jest 7 kul białych i 5 czarnych, a w drugiej urnie są 3 kule białe i 9 czarnych. Rzucamy kostką, jeśli wypadnie mniej niż 3 oczka, to losujemy kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy z drugiej urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli.
