Wybierz dział:
Rozwiązywanie równań liniowych
Rozwiąż układ dwóch równań liniowych:
ax + by = cd
cx - ey = ac
1) Rozwiąż układ równań z wykorzystaniem macierzy
2) Przedstaw rozwiązanie graficznie.
Gdzie równanie ax – by = e ma postać 5x -2y = 3
Funkcje i ich właściwości.
Dana jest funkcja:
f(x)=ax2−(b+c)x+1
1) Oblicz miejsca zerowe tej funkcji, jeżeli istnieją.
2) Znajdź pochodną tej funkcji.
3) Określ monotoniczność funkcji (zidentyfikuj przedziały, w których funkcja jest rosnąca lub malejąca).
4) Narysuj wykres funkcji w układzie współrzędnych.
gdzie> równanie ax – by = e ma postać 5x -2y = 3
Oblicz pochodne funkcji.
sin(ax)
cos(-x2)
sin(a+bx)cos(c+dx)
Logika matematyczna i teoria zbiorów
Rozważ dwa zbiory:
A={a,2,3,4}
B={3,b,5,d}
1) Oblicz:
• Suma zbiorów A∪BA
• Iloczyn (część wspólną) zbiorów A∩BA
• Różnica zbiorów A−B
Ciągi liczbowe.
Wyraz 10 tego ciągu jest równy 20, a wyraz 20 jest równy 100.
a) Oblicz 100 wyraz tego ciągu.
b) Oblicz sumę pierwszych 100 wyrazów tego ciągu.
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,-1), równoległej do prostej:
a) 4x - y = sqrt(2)
b) 4y - 4 = 0
c) 2x - 8 = 0
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2.3), prostopadłej do prostej:
a) 3y + x = 6
b) 0.5x - 2y / 1 = 0
c) 10x - 5 = 0
Czy trójkąt ABC jest równoramienny? Czy jest on prostokątny?
a) A(-4,2), B(0, -1), C(6,7)
b) A(0,-2), B(-1,5), C(7,-1)
Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia:
tan^2 beta - 5pi * ln(beta) * cot a + sqrt(1 - cos^2 alpha)
C
6
a
B
B
zad.1
W trójkącie równoramiennym ABC takim, lambda*e[AC] = [BC] = 12cm wysokość opuszczona z wierzchołka c ma długość 6 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
zad.1
W trójkącie równoramiennym ABC takim, lambda*e[AC] = [BC] = 12cm wysokość opuszczona z wierzchołka c ma długość 6 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
Podaj odpowiednie założenia i wykonaj mnożenie.
Rozwiąż nierówność x² - x - 3/4 mniejsze bądź równe 0
Podaj najwieksza liczbę całkowita nalezaca do zbioru wartości funkcji f(x)=-3x 2 -24x +7
Funkcja f(x)= -2(x+1)(x-3) jest rosnąca w przedziale :
1. Przedział [-4,∞] jest zbiorem wartości funkcji.
a) f(x)= x²+4 b) f(x)= x²-4 c) f(x)= (x-4)² d) f(x)= (x+4)²
wyznacz wzor funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc że w przedziale <-4,-1> funkcja f przyjmuje najmniejsza wartość równa 2 a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W (-3,4)
dla jakich wartości parametru m podane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie
-x^2+(2-m)x+2m=0
Trójkąt ABC jest równoramienny ABllED. Stosunek długości boków AE:EC wynosi2:1 . Pole trójkąta EDC jest równe 8√2 . Oblicz pole trapezu ABDE
ściany boczne graniastoslupa prawidlowego trojkata sa kwadratami każdy o polu rownym 16cm2 obliczs objetosc i pole powierzchnin calkowitej
W dwóch miastach Ai B, liczących odpowiednio 25 i 110 tys. mieszkańców, przeprowadzono badanie opinii publicznej. Rozkład odpowiedzi w mniejszym mieście przedstawia diagram kołowy.
W informacji opublikowanej po zakończeniu badania podano:
"Na nasze pytanie 58% osób odpowiedziało twierdząco (tzn. "tak" lub "raczej tak"). W mieście B odpowiedzi "tak" udzieliło 31% osób."
DANE:
33% NIE
15% TAK
21% RACZEJ TAK
25% RACZEJ NIE
6% NIE MAM ZDANIA
Jaki był procent odpowiedzi "raczej tak" w mieście B?
Oblicz średnią arytmetyczną, medianę, dominante, wariancję i odchylenie standardowe wagi plecaków uczniowskich: 2 kg, 6 kg, 5 kg, 2 kg, 1 kg, 8 kg.
Oblicz x, jeśli średnia ważona liczb 3,8,x, 15 z wagami odpowiednio 5,2,7,1 jest równa 4.
Średnia waga 8 wioślarzy pewnej osady wioślarskiej wynosi 85 kg, a waga sternika tej osady jest równa 58 kg. Oblicz średnią wagę wszystkich zawodników tej osady.
W 3 częściach egzaminu student otrzymał kolejno 20, 45 i 60 punktów. Il część egzaminator traktuje jako 3-krotnie ważniejszą od I, a III 4-krotnie ważniejszą od I.
Oblicz średnia ważoną liczby punktów, które zdobył student podczas tego egzaminu.
Średnia arytmetyczna liczb 1,1,5.1.6,3,2,5,2,5,a,b wynosi 3, a dominanta jest równa 1.
Znajdź wartości aib oraz medianę tych liczb