Wybierz dział:

Zadanie 1495

Oblicz objętość bryły, powstałej przez obrót cykloidy dookoła osi OX:

\left\{\begin{matrix}x(t)=a(t-\sin(t))\\y(t)=a(1-\cos(t)\end{matrix}\right.,

gdzie 0\leq t \leq 2\pi oraz a>0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 119

Znajdź równanie ogólne prostej przechodzącej przez punkty A=\left(\cfrac{1}{3},\cfrac{10}{3}\right)  oraz   B=\left(\cfrac{1}{9},\cfrac{4}{3}\right).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 896

Równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych oraz środek okręgu o równaniu x^2+y^2-4x+10y+20=0 to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 905

Punktem wspólnym prostych o równaniach y=2x+8 i y=3x+3 jest:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a oraz b, spełniających nierówność:

\cfrac{5}{9}<\cfrac{a}{b} <\cfrac{2}{3}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1489

Oblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:

\left\{\begin{matrix}x(t)=t-3\\y(t)=t^2+1\end{matrix}\right.

gdzie 0\leq t \leq 2.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 697

Okrąg o środku w punkcie S=(0,-2) oraz promieniu r=3 ma równanie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1476

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą r=2\cos(3\varphi), gdzie 0\leq \varphi \leq 2\pi.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 474

Oblicz długość odcinka AM i MK, jeżeli czworokąt ABCD jest kwadratem o boku długości \sqrt{5}. Punkt K jest środkiem boku CD.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1345

Oblicz pochodne kierunkowe funkcji, w punkcie P w kierunku wektora \vec{u}:

a) f(x,y)=xy+x^2,P=(1,2), \vec{u}=[1,2]

b) f(x,y)=e^{x^2}-y^2, P=(2,2), \vec{u}=[0,1]

c) f(x,y)=x^2-xy+y^2, P=(3,1), \vec{u}=[-1,3]

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 249

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem 60^{\circ} i przechodzi przez punkt A=(2,\sqrt{3}).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 899

Punkty A=(3,5) i C=(9,0) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego prostokąta to:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1487

Oblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:

\left\{\begin{matrix}x(t)=3\cos^3(t)\\y(t)=3\sin^3(t)\end{matrix}\right.

gdzie 0\leq t \leq \cfrac{\pi}{2}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 36

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę  3. Oblicz a_9.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 895

Prosta k jest nachylona do osi OX pod kątem 60^{\circ} i przechodzi przez punkt P=(\sqrt{3},6). Wskaż równanie tej prostej:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 902


Długości przekątnych równoległoboku ABCD to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 15

Oblicz jaką kwotę Pan Brzęczyszczykiewicz wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę 1610\ zl. Oprocentowanie lokaty wynosiło 7,2\% w skali rocznej, a odsetki były kapitalizowane co pół roku. Wynik zaokrąglij  do pełnych złotówek.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1675

Kurtka kosztowała 140\ zl. Cenę kurtki obniżono dwukrotnie o 20\%. Jaka jest aktualna cena kurtki?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1676

Wskaż do którego przedziału należy liczba \cfrac{\sqrt{2}}{2}-2\pi.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 288

Uzasadnij, że czworokąt przedstawiony na rysunku jest trapezem prostokątnym, a następnie oblicz jego pole.

Zobacz rozwiązanie
« 1 3 4 5 6 7 8 9 ... 64 65