Zobacz rozwiązanieOblicz objętość bryły, powstałej przez obrót cykloidy dookoła osi
:
,
gdzie
oraz
.
Zobacz rozwiązanieRównanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych oraz środek okręgu o równaniu
to:
Zobacz rozwiązaniePunktem wspólnym prostych o równaniach
i
jest:
Zobacz rozwiązaniePodaj przykład liczb całkowitych dodatnich
oraz
, spełniających nierówność:
Zobacz rozwiązanieOblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:
gdzie
.
Zobacz rozwiązanieOkrąg o środku w punkcie
oraz promieniu
ma równanie:
Zobacz rozwiązanieOblicz pole obszaru ograniczonego krzywą
, gdzie
.
Zobacz rozwiązanie
Oblicz długość odcinka
i
, jeżeli czworokąt
jest kwadratem o boku długości
. Punkt
jest środkiem boku
.
Zobacz rozwiązanieOblicz pochodne kierunkowe funkcji, w punkcie
w kierunku wektora
:
a)
,
,
b)
,
,
c)
,
,
Zobacz rozwiązaniePunkty
i
są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego prostokąta to:
Zobacz rozwiązanieOblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:
gdzie
.
Zobacz rozwiązanieWyrazami ciągu arytmetycznego
są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez
dają resztę
. Oblicz
.
Zobacz rozwiązanieProsta
jest nachylona do osi
pod kątem
i przechodzi przez punkt
. Wskaż równanie tej prostej:
Zobacz rozwiązanieDługości przekątnych równoległoboku
to:
Zobacz rozwiązanieOblicz jaką kwotę Pan Brzęczyszczykiewicz wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę
. Oprocentowanie lokaty wynosiło
w skali rocznej, a odsetki były kapitalizowane co pół roku. Wynik zaokrąglij do pełnych złotówek.
Zobacz rozwiązanieKurtka kosztowała
. Cenę kurtki obniżono dwukrotnie o
. Jaka jest aktualna cena kurtki?
Zobacz rozwiązanieWskaż do którego przedziału należy liczba
.
Zobacz rozwiązanieUzasadnij, że czworokąt przedstawiony na rysunku jest trapezem prostokątnym, a następnie oblicz jego pole.
Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach
. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązanieJeżeli
, a
to krawędź boczna ma długość: