Zadania

Ze zbioru losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez .

• Matura podstawowa
• Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
• 0 komentarzy

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu .

• Matura podstawowa
• Geometria analityczna
• 0 komentarzy

W Dużym Lotku jest losowanych numerów spośród . Ile różnych wyników można otrzymać w tym losowaniu?

• Matura rozszerzona
• Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
• 1 komentarz

Rozłóż wyrażenie na czynniki.

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 2 komentarze

Udowodnij, że wyrażenie , zawsze przyjmuje stałą wartość.

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 4 komentarze

Z miejscowości i wyjeżdżają jednocześnie dwa samochody. Samochód jadący  z miejscowości jedzie ze średnią prędkością natomiast samochód jadący z miejscowości jedzie ze średnią prędkością . Oba samochody spotkały się po minutach. Oblicz odległość między miejscowościami i .

• Matura podstawowa
• Funkcja liniowa
• 0 komentarzy

Ze zbioru losujemy jedną liczbę. Ile jest sposobów wylosowania liczby:

a) większej od mediany liczb ze zbioru

b) liczby większej od średniej arytmetycznej liczb ze zbioru

c) wylosowania liczby parzystej

Jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?

• Matura podstawowa
• Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
• 0 komentarzy

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn kwadratu tej liczby oraz liczby o jeden od niej mniejszej.

• Matura podstawowa
• Funkcja - definicja i własności
• 0 komentarzy

Przestaw wyrażenie w najprostszej postaci.

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 0 komentarzy

Rozwiąż równanie:

• Matura podstawowa
• Wielomiany
• 0 komentarzy

Rozwiązaniem równania są liczby:

• Matura podstawowa
• Wartość bezwzględna
• 2 komentarze

Funkcja dana jest wzorem . Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt . Wykres funkcji jest prostopadły do wykresu funkcji i również przechodzi przez punkt .

a) Wyznacz wzory obu funkcji.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji są większe od wartości funkcji ?

c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji

• Matura podstawowa
• Funkcja liniowa
• 0 komentarzy

Oblicz miarę kąta oraz .

 

• Matura podstawowa
• Trygonometria
• 8 komentarzy

Cena brutto komputera wynosi . Oblicz jego cenę netto.

Uwaga:

Cena brutto to cena wraz z podatkiem VAT (22%).

• Matura podstawowa
• Procenty
• 25 komentarzy

Funkcja dana jest wzorem  . Wyznacz te argumenty dla których ta funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

• Matura podstawowa
• Funkcja kwadratowa
• 0 komentarzy

Liczba jest równa

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 3 komentarze

Wyrażenie jest równe

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 0 komentarzy

Określ wzajemne położenie prostej i okręgu , gdzie

,

.

Wyznacz punkty wspólne.

• Matura rozszerzona
• Geometria analityczna
• 0 komentarzy

Wykonaj działania.

a)

b)

c)

• Matura podstawowa
• Liczby rzeczywiste
• 1 komentarz

Na poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji .

Korzystając z wykresu:

a) Podaj zbiór wartości funkcji dla

b)  Oblicz wartość funkcji dla argumentu

c)  Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty oraz

• Matura podstawowa
• Funkcja liniowa
• 0 komentarzy