Wybierz dział:

Zadanie 205

Ze zbioru A=\{1,2,3,...,100\} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez  4 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 750

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-\cfrac{1}{2}x+8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 215

W Dużym Lotku jest losowanych 6 numerów spośród 49. Ile różnych wyników można otrzymać w tym losowaniu?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 320

Rozłóż wyrażenie 64x^3+343 na czynniki.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1732

Udowodnij, że wyrażenie \cfrac{3\sqrt{4a^2-4a+1}}{3|2a-1|}, zawsze przyjmuje stałą wartość.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 267

Z miejscowości A i B wyjeżdżają jednocześnie dwa samochody. Samochód jadący  z miejscowości A jedzie ze średnią prędkością 60\ \cfrac{km}{h} natomiast samochód jadący z miejscowości B jedzie ze średnią prędkością 70\ \cfrac{km}{h}. Oba samochody spotkały się po 45 minutach. Oblicz odległość między miejscowościami A i B.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 224

Ze zbioru A=\{3,5,6,8,12,13,17,22\} losujemy jedną liczbę. Ile jest sposobów wylosowania liczby:

a) większej od mediany liczb ze zbioru A

b) liczby większej od średniej arytmetycznej liczb ze zbioru A

c) wylosowania liczby parzystej

Jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 234

Podaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn kwadratu tej liczby oraz liczby o jeden od niej mniejszej.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 324

Przestaw wyrażenie (2mp+1)(4m^2p^2-2mp+1) w najprostszej postaci.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 90

Rozwiąż równanie:

x^3+2x^2+2x+4=0

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 635

Rozwiązaniem równania  \left|x+\cfrac{2}{3}\right|=6 są liczby:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 256

Funkcja f dana jest wzorem f(x)=ax. Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt A=\left(\cfrac{13}{4},\cfrac{13}{2}\right). Wykres funkcji g jest prostopadły do wykresu funkcji f i również przechodzi przez punkt A.

a) Wyznacz wzory obu funkcji.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g ?

c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 141

Oblicz miarę kąta \alpha oraz \beta.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 265

Cena brutto komputera wynosi 2100\ zl. Oblicz jego cenę netto.

Uwaga:

Cena brutto to cena wraz z podatkiem VAT (22%).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 271

Funkcja f dana jest wzorem  f(x)=-x^2+5x+6. Wyznacz te argumenty dla których ta funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1861

Liczba \cfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} jest równa

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1862

Wyrażenie \cfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} jest równe

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 585

Określ wzajemne położenie prostej k i okręgu O, gdzie

k:\ y=2x-4,

O:\ (x-3)^2+(y+1)^2=9.

Wyznacz punkty wspólne.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1859

Wykonaj działania.

a) \cfrac{2}{a}+\cfrac{5a}{b}-\cfrac{2c}{ab}

b) \cfrac{a+b}{ac}+\cfrac{a-b}{ab}

c) \cfrac{2ab}{3}+\cfrac{bc}{a}-\cfrac{ac}{3}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 259

Na poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji y=f(x).

Korzystając z wykresu:

a) Podaj zbiór wartości funkcji dla x \in [3,7]

b)  Oblicz wartość funkcji dla argumentu x=\sqrt{47}

c)  Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty C oraz D

Zobacz rozwiązanie
1 2 3 5 7 8 9 ... 64 65