Zadania

Zadanie 1677

Wskaż liczbę, która spełnia nierówność $|3x-4|x||>5$ .

Studia
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 782

Punkty $A=(9,-2)$ i $C=(1,2)$ są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta $ABCD$ . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 883

Zbiorem wartości funkcji, której wykres znajduje się na poniższym rysunku jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1685

Jaką wartość przyjmie wyrażenie

$\cfrac{1}{3} \sqrt{9x^2-36x+36}+|x-10|$ ,

dla $x \in (2,10)$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 30

Rozwiąż układ równań:

$\begin{cases} &17=x+3y \\ &9=2x+y \end{cases}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
5 komentarzy

Zadanie 73

Zbadaj czy ciąg dany wzorem ogólnym $d_n=6* 6^{\cfrac{n}{2}}$ jest ciągiem geometrycznym.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1678

Różnica kwadratów pewnych liczb wynosi $-12$ , natomiast kwadrat różnicy tych liczby wynosi $4$ . Znajdź te liczby.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
0 komentarzy

Zadanie 1679

Rozwiąż układ równań:

$\left\{\begin{matrix}x-3y=-12\\5x-y=4\end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1853

Stosunek długości promieni dwóch kul wynosi $1:5$ . Ile wynosi stosunek ich objętości?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 889

W pewnym prostokącie różnica między długością boków wynosi $3$ . Niech $x$ oznacza długość krótszego boku. Funkcja, która opisuje pole tego prostokąta to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 760

Kąt środkowy i wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar wynosi $60^{\circ}$ . Jaka jest miara kąta środkowego?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 849

Zbiorem wartości funkcji opisanej za pomocą powyższej tabeli jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 37

Rozwiąż równanie:

$\cfrac{x-9}{5-x}=\cfrac{3}{8}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 38

Przedstaw liczbę $30$ za pomocą sumy dwóch liczb, których różnica kwadratów wynosi $180$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
5 komentarzy

Zadanie 861

Kąt nachylenia prostej o równaniu $y=\sqrt{3}x+\sqrt{2}$ do osi $OX$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1060

Wierzchołek funkcji kwadratowej danej wzorem $f(x) = 3x^2+5x-4$ znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1854

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość $10\sqrt{3}$ . Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 768

Kąt $\alpha$ między styczną a cięciwą okręgu ma miarę $30^{\circ}$ . Miara kąta $\beta$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
1 komentarz

Zadanie 128

Dobierz współczynnik prostej $k$ tak, aby była ona prostopadła do prostej $l$ .

$k: y=ax+7$

$l: y=-\cfrac{1}{2}x+7$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 298

Punkty $A=(\sqrt{3},6)$ i $C=(2\sqrt{3},9)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ . Bok $AB$ tego trójkąta jest równoległy do osi $OX$ . Z wierzchołka $A$ opuszczona jest wysokość na bok $BC$ i przecina ona ten bok w punkcie $D$ . Oblicz długość odcinka $AD$ jeżeli wiadomo, że odcinek ten znajduje się na prostej o równaniu $y=\cfrac{\sqrt{3}}{3}x +5$ .

Wskazówka: Skorzystać z interpretacji współczynnika kierunkowego prostej.