Zmiany na maturze z matematyki 2022

Matura 2022 z matematyki - podsumowanie zmian

Ze względu na COVID-19 matura w roku 2022 z matematyki będzie przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych, a nie podstawy programowej. Zmiany w postaci rozporządzenia ogłosił Minister Edukacji Narodowej.

Co to oznacza w praktyce?

Zakres materiału został okrojony do matury 2022.

Co jeszcze się zmieni na maturze? Podsumujmy!

Na poziomie podstawowym:

Całościowo będzie można zdobyć 45 pkt, a nie 50 pkt jak było w latach poprzednich.
Zadania zamknięte to 28 pkt
Zadania otwarte to 17 pkt, będzie ich 7. Wcześniej było ich 9.
Czas trwania egzaminu pozostaje bez zmian (170 min).
Ograniczono wymagania dotyczące funkcji i graniastosłupów, w całości zredukowano wymagania dotyczące brył obrotowych i wymagania z IV etapu edukacyjnego dotyczące ostrosłupów. Szczegółowo opiszę konkretnie zagadnienia poniżej.

Na poziomie rozszerzonym również ograniczono zakres materiału (szczegóły poniżej) oraz przystąpienie do egzaminu na poziomie rozszerzonym z dowolnego przedmiotu nie jest już obowiązkowe.

Komentarz do zmian

Zdanie matury na poziomie podstawowym w tym roku powinno być prostsze, gdyż aż 62% punktów to zadania zamknięte. Jeżeli uczeń odpowie prawidłowo na połowę zadań zamkniętych (14) to już zda maturę na minimalną ilość punktów.

Ograniczenie zakresu materiału sugeruje, że matura będzie prostsza. W szczególności, że zagadnienia ze stereometrii w zadaniach otwartych zawsze przysparzały najwięcej problemów maturzystom. Ich usunięcie to ukłon w stronę obecnej sytuacji - nauki zdalnej - i próba podniesienia średniego wyniku z matury.

Oczywiście fakt, że ograniczono materiał nie oznacza od razu, że matura będzie faktycznie łatwiejsza, bo z każdego zagadnienia można zawsze ułożyć takie zadania, że nawet najzdolniejsi maturzyści mogliby mieć z nimi trudności, ale w obecnej sytuacji nie wydaje mi się, aby było to celem MEN.

Źródła:

Czego nie będzie na maturze z matematyki 2022 poziom podstawowy

brak zadań z potęg w kontekście fizycznym, chemicznym itp.
brak błędu bezwzględnego i względnego przybliżenia,
brak równań typu $x^3 = -8$ ,
brak wyznaczania max i min f. kwadratowej w przedziale domkniętym,
brak wykresów funkcji $f(x) = a/x$ ,
brak wykresów funkcji wykładniczych dla różnych podstaw,
brak f. wykładniczych w kontekście zjawisk fizycznych, chemicznych itp.
brak przybliżania wartości f. trygonometrycznych (tablice trygonometryczne),
brak własności okręgów stycznych,
brak cech podobieństwa trójkątów w kontekście praktycznym (UWAGA! - samo podobieństwo zostaje, usunięto tylko kontekst praktyczny),
brak kątów w ostrosłupach,
brak brył obrotowych (walec, stożek, kula ),
brak kątów pomiędzy ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach,
brak określania jaką figurą jest przekrój prostopadłościanu płaszczyzną,
brak średniej ważonej
brak odchylenia standardowego

Matematyka to Twoja pięta Achillesowa?

Kurs EKSPRESOWY zgodny z nowymi wymaganiami do matury 2023 2024.
Przygotuj się do matury nawet w 7 dni. Sprawdzone techniki nauki, schematy zadań, pewniaki maturalne i inne triki, które pozwolą zdać Ci maturę z matematyki.

>> Dołączam do kursu teraz

Czego nie będzie na maturze z matematyki 2022 poziom rozszerzony

brak równań wielomianowych, które rozwiązujesz jako sprowadzenie do r. kwadratowego
brak wykresów f. logarytmicznych
brak kontekstu praktycznego dla f. logarytmicznych
brak ciągów rekurencyjnych
brak nierówności trygonometrycznych - równania zostają, więc wiele to nie zmienia :)
brak jednokładności wykorzystywanej do znajdowania obrazów niektórych figur geometrycznych (sama jednokładność zostaje)
brak interpretacji graficznej nierówności z dwiema niewiadomymi
brak wykorzystywania równań ogólnych prostych do stwierdzania prostopadłości i równoległości w geometrii
brak określania jaką figurą jest przekrój ostrosłupa
brak określania jaką figurą jest przekrój sfery

Kurs VIDEO do matury rozszerzonej z matematyki ONLINE.

Kurs ROZSZERZONY zgodny z nowymi wymaganiami do matury 2023 2024.

Średni wynik po kursie to 82%. Opieka prowadzącego na całym etapie przygotowań do matury. 30 dni na przetestowanie kursu.

Dołączam do kursu teraz!

Wymagania egzaminacyjne matura 2022 - poziom podstawowy

Poniżej zestawienie tego co obowiązuje do matury podstawowej z matematyki w roku 2021.

Liczby rzeczywiste
- przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg);
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych);
- posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach;
- oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych;
- wykorzystuje podstawowe własności potęg;
- wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym;
- posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
- wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok).
Wyrażenia algebraiczne
- używa wzorów skróconego mnożenia na $(a+b)^2$ , $(a-b)^2$ oraz $a^2 - b^2$
Równania i nierówności
- sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności;
- wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
- rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
- rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą;
- rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą;
- korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu $x(x+1)(x-7)=0$ ;
- rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. $\frac{x+1}{x+3}=2$ , $\frac{x+1}{x}=2x$
Funkcje
- określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego;
- oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość;
- odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą);
- na podstawie wykresu funkcji $y=f(x)$ szkicuje wykresy funkcji $y=f(x+a)$ , $y=f(x)+a$ , $y=-f(x)$ , $y=f(-x)$ ;
- rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
- wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
- interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;
- szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru;
- wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
- interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje);
- wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym).
Ciągi
- wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
- bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
- stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
- stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
Trygonometria
- wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°;
- oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną);
- stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1$ , $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ oraz $\sin(90^{\circ}-\alpha) = \cos\alpha$
- znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.
Planimetria
- stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym;
- korzysta z własności stycznej do okręgu;
- rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów;
- korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi.
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
- wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej);
- bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych;
- wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;
- oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych;
- wyznacza współrzędne środka odcinka;
- oblicza odległość dwóch punktów;
- znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu.
Stereometria
- rozpoznaje w graniastosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów;
- rozpoznaje w graniastosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów;
- stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości graniastosłupów
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
- zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania;
- oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa.

Żródło: MEN - Podstawa prawna - załącznik 2

Wymagania egzaminacyjne matura 2022 - poziom rozszerzony

Poniżej zestawienie tego co obowiązuje do matury rozszerzonej z matematyki w roku 2021.

Liczby rzeczywiste
- wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności typu: $|x-a| = b$ , $|x-a|<b$ , $|x-a|\ge b$
- stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
Wyrażenia algebraiczne
- używa wzorów skróconego mnożenia na $(a\pm b)^3$ oraz $a^3 \pm b^3$ ;
- dzieli wielomiany przez dwumian $ax + b$ ;
- rozkłada wielomian na czynniki, stosując wzory skróconego mnożenia lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias;
- dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany;
- wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych;
- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; rozszerza i (w łatwych przykładach) skraca wyrażenia wymierne.
Równania i nierówności
- stosuje wzory Viète’a;
- rozwiązuje równania i nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem;
- rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych;
- stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian $x-a$ ;
- stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych;rozwiązuje łatwe nierówności wielomianowe;
- rozwiązuje proste nierówności wymierne typu: $\frac{x+1}{x+3}>2$ , $\frac{x+3}{x^2-16} < \frac{2x}{x^2-4x}$ , $\frac{3x-2}{4x-7}\le \frac{1-3x}{5-4x}$
- rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o poziomie trudności nie wyższym, niż: $||x+1|-2|=3$ , $|x+3|+|x-5|>12$
Funkcje
- na podstawie wykresu funkcji $y=f(x)$ szkicuje wykresy funkcji $y=|f(x)|$ , $y=c * f(x)$ , $y=f(cx)$ ;
- szkicuje wykres funkcji określonej w różnych przedziałach różnymi wzorami; odczytuje własności takiej funkcji z wykresu.
Ciągi
- oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu $1/n$ , $1/n^2$ oraz z twierdzeń o działaniach na granicach ciągów;
- rozpoznaje szeregi geometryczne zbieżne i oblicza ich sumy;
Trygonometria
- stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie;
- wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dowolnego kąta o mierze wyrażonej w stopniach lub radianach (przez sprowadzenie do przypadku kąta ostrego);
- wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;
- posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych;
- stosuje wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów;
- rozwiązuje równania trygonometryczne typu $\sin2x =1/2$ , $\sin2x+\cos x=1$ , $\sin x + \cos x =1$ .
Planimetria
- stosuje twierdzenia charakteryzujące czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu;
- stosuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do obliczania długości odcinków i ustalania równoległości prostych;
- rozpoznaje figury podobne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ich własności;
- znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
- oblicza odległość punktu od prostej;
- posługuje się równaniem okręgu $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ oraz opisuje koła za pomocą nierówności;
- wyznacza punkty wspólne prostej i okręgu;
- oblicza współrzędne oraz długość wektora; dodaje i odejmuje wektory oraz mnoży je przez liczbę. Interpretuje geometrycznie działania na wektorach;
- stosuje wektory do opisu przesunięcia wykresu funkcji.
Stereometria
- określa, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa płaszczyzną.
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
- wykorzystuje wzory na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów w sytuacjach kombinatorycznych;
- oblicza prawdopodobieństwo warunkowe;
- korzysta z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym.
Rachunek różniczkowy
- oblicza granice funkcji (i granice jednostronne), korzystając z twierdzeń o działaniach na granicach i z własności funkcji ciągłych;
- oblicza pochodne funkcji wymiernych;
- korzysta z geometrycznej interpretacji pochodnej;
- korzysta z własności pochodnej do wyznaczenia przedziałów monotoniczności funkcji;
- znajduje ekstrema funkcji wielomianowych i wymiernych;
- stosuje pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych.

Żródło: MEN - Podstawa prawna - załącznik 2

Kogo dotyczy ograniczenie wymagań egzaminacyjnych?

Matura z ograniczeniami wymagań dotyczy wszystkich maturzystów, którzy będą podchodzić do matury 2021.

obecny rocznik maturalny
poprzednie roczniki maturalne, które chcą poprawić maturę lub musza zdawać jeszcze raz
jednym słowem wszystkich!

Czy ograniczone wymagania będą obowiązywały w kolejnych latach?

Nie. Na ten moment zmiany dotyczą tylko egzaminu w 2021 i 2022 roku. Od 2023 wymagania wrócą do tych które obowiązywały cały czas. Czyli jeżeli w tym roku powinie Ci się noga to w przyszłym roku dodatkowo będziesz musiał zdawać matury ustne z języka polskiego i języka obcego, nawet jeżeli w tym roku nie są one wymagane do zaliczenia matury.

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz