Postać kanoniczna
Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda tak:
Gdzie: to współczynniki liczbowe i
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej, jest bardzo pomocna w odczytywaniu zbioru wartości funkcji, oraz współrzędnych wierzchołka paraboli, bo są współrzędnymi tego wierzchołka.
Gdy znamy postać ogólną funkcji to współczynniki p i q obliczamy następująco:
Czyli postać kanoniczna funkcji kwadratowej wygląda również tak:
Zapisywanie wzoru funkcji w postaci kanonicznej:
Odczytujemy z wzoru ogólnego funkcji wartości współczynników:
Obliczamy wyróżnik funkcji:
Obliczamy wartośći p i q:
Podstawiamy obliczone wartości do wzoru na postać kanoniczną funkcji:
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji
jest przedział:
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji
jest przedział:
Zobacz rozwiązanieWzór ogólny funkcji
, to
. Wskaż wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
Zobacz rozwiązanieWykres funkcji kwadratowej
nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Zobacz rozwiązanieWierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej jest punkt
. Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
Zobacz rozwiązanieWykres funkcji kwadratowej
nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Zobacz rozwiązanieWzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej jest taki sam. Znajdź wzór tej funkcji, jeżeli wiadomo, że
i
.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT