Postać kanoniczna
Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda tak:
=a\left(x-p\right)^2 + q })
Gdzie: 
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej, jest bardzo pomocna w odczytywaniu zbioru wartości funkcji, oraz współrzędnych wierzchołka paraboli, bo 
})
Gdy znamy postać ogólną funkcji to współczynniki p i q obliczamy następująco:
Czyli postać kanoniczna funkcji kwadratowej wygląda również tak:
=a\left(x+\cfrac{b}{2a}\right)^2 - \cfrac{\Delta}{4a} })
Zapisywanie wzoru funkcji w postaci kanonicznej:
Odczytujemy z wzoru ogólnego funkcji wartości współczynników:
 = x^2 + 5x -6})
Obliczamy wyróżnik funkcji:
=25+24=49})
Obliczamy wartośći p i q:
Podstawiamy obliczone wartości do wzoru na postać kanoniczną funkcji:
=a\left(x-p\right)^2 +q = \left(x- \left(-\cfrac{5}{2}\right)\right)^2 + \left(- \cfrac{49}{4}\right) = \left(x+\cfrac{5}{2}\right)^2 - \cfrac{49}{4} })
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji
jest przedział:
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji
jest przedział:
Zobacz rozwiązanieWzór ogólny funkcji
, to
. Wskaż wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
Zobacz rozwiązanieWykres funkcji kwadratowej
nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Zobacz rozwiązanieWierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej jest punkt
. Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
Zobacz rozwiązanieWykres funkcji kwadratowej
nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Zobacz rozwiązanieWzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej jest taki sam. Znajdź wzór tej funkcji, jeżeli wiadomo, że
i
.
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT