Twierdzenie Talesa
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwoma prostymi równoległymi ( ) to prawdziwe są następujące związki:
1.
2.
3.
4.
Oblicz długość odcinka .
Korzystając z Twierdzenia Talesa wiemy, że prawdziwe jest następujące równanie:
Obliczamy długość :
W trójkącie równoramiennym poprowadzono odcinek
równoległy do boku
w taki sposób, że punkty
oraz
podzieliły ramiona tego trójkąta w stosunku
(licząc od wierzchołka
). Oblicz długość odcinka
.
Skoro ramiota trójkąta zostały podzielone w stosunku , to możemy wprowadzić następujące oznaczenie:
Szukaną dłguść odcinka oznaczymy przez , czyli
.
Korzystając z Twierdzenia Talesa wiemy, że prawdziwa jest proporcja:
Stąd:
Zobacz rozwiązanieOdcinki
oraz
są równoległe. Długość odcinka
wynosi:
Zobacz rozwiązanieOdcinki
i
są równoległe. Długość odcinka
wynosi:
Zobacz rozwiązanieOblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli promień mniejszego okręgu ma długość
, a większego
.
Zobacz rozwiązanieOblicz pole trapezu
.
Zobacz rozwiązanieW kąt wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 5. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek tego kąta, ze środkiem mniejszego okręgu.
Przeczytaj także:
- Trójkąt prostokątny
- Trójkąt równoboczny
- Trójkąt równoramienny
- Trójkąt ostrokątny
- Trójkąt rozwartokątny
- Pole trójkąta
- Twierdzenie cosinusów
- Twierdzenie sinusów
- Podobieństwo trójkątów
- Trójkąty przystające
COMMENT_CONTENT