Trójkąt prostokątny
Trójkąt prostokątny to trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty.
Własności trójkąta prostokątnego
- Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
- Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
Pole trójkąta prostokątnego
Pole trójkąta prostokątnego można obliczyć korzystając z kilku wzorów. Przyjmujemy oznaczenia jak na poniższym rysunku.
Pole trójkąta prostokątnego o bokach i wysokości wyraża się wzorami:
Zobacz rozwiązaniePole trójkąta prostokątnego wynosi . Wiadomo, że , gdzie to jeden z kątów ostrych tego trójkąta. Oblicz długości przyprostokątnych.
Zobacz rozwiązanieDany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). jest wysokością opuszczoną z wierzchołka kąta prostego. Wykaż, że .
Zobacz rozwiązanieW trójkącie z wierzchołka poprowadzono środkową, która przecięła bok w punkcie . Wiadomo, że . Wykaż, że jest to trójkąt prostokątny.
Zobacz rozwiązanieW trójkącie prostokątnym , przyprostokątna jest razy dłuższa od przyprostokątnej . Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono wysokość, która przecięła przeciwprostokątną w punkcie . Oblicz stosunek do
Zobacz rozwiązanieDany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej . Wiadomo, że oraz że . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Zobacz rozwiązanieW trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość i , a jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz .
Przeczytaj także:
- Trójkąt 30 60 90
- Twierdzenie Pitagorasa
- Trójkąt równoboczny
- Trójkąt równoramienny
- Trójkąt ostrokątny
- Trójkąt rozwartokątny
- Pole trójkąta
- Twierdzenie cosinusów
- Twierdzenie sinusów
- Podobieństwo trójkątów
- Twierdzenie Talesa
- Trójkąty przystające
COMMENT_CONTENT