Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych.
Mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych . Oblicz długość przeciwprostokątnej.
Stosujemy twierdzenie Pitagorasa i obliczamy:
.
Czyli długość przeciwprostokątnej jest równa .
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
Jeżeli w trójkącie suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt ten jest prostokątny.
Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości: 3 cm, 4 cm, 5 cm jest prostokątny.
Stosujemy odwrotne twierdzenie Pitagorasa. Obliczamy sumę kwadratów dwóch krótszych boków:
Suma ta jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, zatem trójkąt jest prostokątny.
Zobacz rozwiązaniePrzekątna prostopadłościanu o wymiarach
ma długość:
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT