Drukuj

Wzór na długość odcinka

Długość odcinka o punktach końcowych A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) obliczamy ze wzoru

|AB|=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}

Tego samego wzoru użyjemy jeżeli chcemy obliczyć odległość pomiędzy dowolnymi dwoma punktami w układzie współrzędnych. 

Przykład

Oblicz długość odcinka o punkcie początkowym P=(3,4)  i końcowym Q=(-1,6).

|PQ|=\sqrt{(3-(-1))^2+(4-6)^2}=\sqrt{4^2+(-2)^2}=

=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

Zatem długość tego odcinka |PQ| wynosi 2\sqrt{5}.


Zadanie 1

Dane są dwa punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej  A=(3,6) oraz B=(2,1). Odległość między tymi punktami wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2


Długości przekątnych równoległoboku ABCD to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3
Premium

Wierzchołki trójkąta znajdują się w punktach A=(-2,-3)B=(2,-1) oraz C=(-2,4). Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4
Premium

Wierzchołki trapezu, znajdują się w punktach  A=(-2,7), B=(1,7), C=(4,2) oraz D=(-3,2). Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5
Premium

Oblicz pole i obwód figury ograniczonej prostymi:

y=-2

y=3

y=5x+8

y=-\cfrac{5}{2}x+8

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6
Premium

Oblicz pole zacieniowanej figury.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7
Premium

Wyznacz odległość między punktami A  oraz  B, jeżeli A jest punktem przecięcia się prostych

k: y=\cfrac{3}{5}x + \cfrac{8}{5}

l: y=-\cfrac{1}{2}x+6

Natomiast punkt B jest środkiem odcinka CD, gdzie   C=(1,9),\ D=(13,3).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8
Premium

PunktyA=(6,4) i B=(2,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wysokość tego trójkąta wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9
Premium

Punkty A=(9,-2) C=(1,2) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz