Odległość punktu od prostej

Wzór: Odległość punktu od prostej

Dane są

Odległość punktu $P$ od prostej $k$ obliczamy według wzoru:

$\Large d=\cfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ .

Przykład

Oblicz odległość punktu $P=(3,4)$ od prostej $m: y=4x+2$ .

Przekształcamy równanie prostej $m$ do postaci ogólne prostej.

$y=4x+2$

$-4x+y-2=0$

Z równania odczytujemy współczynniki:

$A=-4$

$B=1$

$C=-2$

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy odległość:

$d=\cfrac{|-4* 3+4-2|}{\sqrt{(-4)^2+1^2}}=\cfrac{|-10|}{\sqrt{16+1}}=\cfrac{10}{\sqrt{17}}$

Przeczytaj także:

Musisz się zalogować aby dodać komentarz