1. Przekształcenia wykresów funkcji
  2. Rysowanie wykresów funkcji złożonych

Co to jest wykres funkcji?

Wykres funkcji to graficzne przedstawienie funkcji w układzie współrzędnych. Jest to dość intuicyjne pojęcie, dlatego przejdźmy od razu do przykładów.

Różne przykładowe wykresy funkcji:






Rysowanie wykresów funkcji

Gdy chcemy narysować wykres funkcji, która jest określona wzorem musimy wyznaczyć kilka punktów w układzie współrzędnych i następnie połączyć je linią. 

Ile punktów należy wyznaczyć?

Odpowiedź brzmi: "To zależy". 

Jeżeli masz wzór funkcji liniowej to wystarczy Ci dwa punkty i już będziesz miał dokładny wykres funkcji. Jeżeli jest to funkcja kwadratowa to im więcej punktów wyznaczysz tym wykres będzie dokładniejszy. W praktyce jest tak, że bardzo często rysujesz przybliżony, a nie dokładny wykres funkcji, a im funkcja jest bardziej "zmienna" tym więcej punktów potrzebujesz aby ją dobrze narysować.

Przykład

Narysuj wykres funkcji

f(x) = x + 4

Najpierw wyznaczmy kilka wartości funkcji

x-2014
f(x) = x+42458


Punkty, które należy zaznaczyć to: (-2,2), (0,4), (1,5), (4,8).

Nanosimy punkty na układ współrzędnych, a następnie łączymy je linią i wykres funkcji gotowy. 




Zadanie 1

Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem:

f(x)=\begin{cases}2x+1&dla \ \ x \leq 1\\x+2& dla \ \ x>1\end{cases}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Dana jest funkcja opisana za pomocą tabeli:

 

Naszkicuj wykres tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem:

 

 f(x)=\begin{cases}4&dla \ \ x\in(2,6)\\x^2&dla \ \ x\in[0,2]\\-x^2&dla\ \ x\in[-2,0)\end{cases}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Funkcja f dana jest wzorem:

f(x)=\sqrt{4x^2-12x+9}-\sqrt{x^2-10x+25}.

a) Narysuj wykres funkcji f.

b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.

c) Narysuj wykres funkcji g danej wzorem:  g(x)=|f(x)+2|.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz