Określanie funkcji za pomocą opisu słownego i tabeli
Funkcję można opisać za pomocą słów.
Kilka przykładów określenia funkcji za pomocą opisu słownego:
1) Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru
jej kwadrat.
2) Każdej książce w księgarni "Libro", przyporządkowujemy jej cenę.
3) Każdemu uczniowi klasy przyporządkowujemy liczbę jego rodzeństwa.
Kilka przyporządkowań, które nie są funkcjami: (istnieją takie argumenty, którym przyporządkowana jest więcej niż jedna wartość)
1) Każdej liczbie naturalnej przyporządkowujemy jej dzielniki.
2) Każdemu uczniowi przyporządkowujemy przedmioty, które będzie zdawał na maturze.
3) Każdej liczbie naturalnej parzystej, przyporządkowujemy wszystkie liczby parzyste mniejsze od tej liczby.
Określanie funkcji za pomocą tabeli
W tabeli w pierwszym wierszu wpisujemy argumenty funkcji, a w drugim odpowiadające im wartości.
Funkcja ta każdej liczbie ze zbioru przyporządkowuje jej kwadrat.
Każdej klasie przyporządkowujemy liczbę jej uczniów.
Określanie funkcji za pomocą wzoru
Dla przykładu weźmy funkcję, którą słownie możemy opisać następująco:
Funkcja każdej liczbie ze zbioru
przyporządkowuje kwadrat tej liczby.
Wzór tej funkcji to:
Inne przykłady wzorów funkcji:
Określanie funkcji za pomocą wykresu
Określanie funkcji za pomocą wykresu polega na zilustrowaniu jej graficznie w układzie współrzędnych. Należy zaznaczyć zbiór punktów , dla wszystkich
.
Kontynuując poprzedni przykład dla funkcji określonej wzorem ,
mamy:
Zatem punkty, które należy zaznaczyć to: .
Funkcja zilustrowana graficznie wygląda następująco:
, funkcja ta jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych. Zatem jej wykres wygląda następująco:
, funkcja ta jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych. Wykresem takiej funkcji jest parabola.
Teraz kilka przykładów, wykresów, które nie są wykresami funkcji.
Okrąg nie jest wykresem funkcji! Przykładowo, dla argumentu mamy dwie wartości.
Prosta nie jest wykresem funkcji, ponieważ
ma przyporządkowane nieskończenie wiele wartości, a może mieć tylko jedną, aby był to wykres funkcji.
Wykres na rysunku poniżej również nie jest wykresem funkcji, ponieważ niektóre argumenty mają przyporządkowane dwie wartości. Jak np. ma przyporządkowane wartości
oraz
.
Zobacz rozwiązanieZaznacz wykres funkcji:
(
jest argumentem funkcji)
Zobacz rozwiązanieDany jest zbiór
. Funkcja
każdej liczbie z tego zbioru, przyporządkowuje jej liczbę odwrotną. Zaznacz właściwy wzór tej funkcji:
Zobacz rozwiązanieOpisz słownie funkcję przedstawioną w tabeli.
Zobacz rozwiązanieZaznacz tabelę, która poprawnie opisuje funkcję:
Zobacz rozwiązaniePodaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn kwadratu tej liczby oraz liczby o jeden od niej mniejszej.
Zobacz rozwiązanieFunkcja opisana jest za pomocą tabeli:
Wzór tej funkcji to:
Zobacz rozwiązanieZaznacz nieprawdziwe zdanie:
Zobacz rozwiązanieZaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:
Zobacz rozwiązanieZaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:
Zobacz rozwiązanieDana jest funkcja opisana za pomocą tabeli:
Naszkicuj wykres tej funkcji.
Zobacz rozwiązaniePodaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje iloczyn liczby o jeden od niej mniejszej oraz kwadratu tej liczby powiększonej o dwa
Zobacz rozwiązanieJaka jest najmniejsza wartość funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje największą liczbę nieparzystą mniejszą od tej liczby?
Zobacz rozwiązaniePewna funkcja każdej liczbie naturalnej
- podzielnej przez
przyporządkowuje pierwiastek tej liczby,
- podzielnej przez
, kwadrat tej liczby
- podzielnej przez
, trzecią potęgę tej liczby
a pozostałym liczbom
.
Jaką wartość przyjmie ta funkcja dla liczby
?
Zobacz rozwiązanieUzupełnij tabelę funkcji
, która liczbie przyporządkowuje trzecią potęgę tej liczby pomniejszoną o
.
Zobacz rozwiązaniePodaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje największą liczbę parzystą, mniejszą od tej liczby, a następnie naszkicuj wykres tej funkcji dla liczb naturalnych z przedziału
.
Zobacz rozwiązaniePodaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje
-ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy
i pierwszym wyrazie równym
.
Zobacz rozwiązaniePodaj wzór funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje
-ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy
i pierwszym wyrazie równym
.
Zobacz rozwiązanie
Na powyższym rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji. Znajdź wzór tej funkcji.
Przeczytaj także:
- Dziedzina funkcji
- Zbiór wartości funkcji
- Miejsce zerowe funkcji
- Monotoniczność funkcji
- Wykres funkcji
COMMENT_CONTENT