Zbiór wartości funkcji
Zbiór wartości funkcji to zbiór y-ków.
Spójrz jeszcze raz na rysunek:
Zbiór wszystkich elementów zbioru , które są przyporządkowane pewnemu elementowi zbioru
, tworzą zbiór wartosci funkcji
. Na powyższym rysunku będzie do zbiór
.
Zbiorem wartości funkcji jest zbiór tych , które są wartościami funkcji
. Czyli istnieje taki
, że
.
Innymi słowy mówiąc, jest to zbiór wszystkich tych wartości, które otrzymujemy po podstawieniu do wzoru funkcji elementów z dziedziny funkcji.
Zobacz jak wygląda to na przykładach.
Spójrz na wykres funkcji na poniższym rysunku (zaznaczony kolorem niebieskim). Kolorem czerwonym został zaznaczony zbiór wartości tej funkcji. Czyli zbiór wszystkich , które są wartościami funkcji dla pewnego argumentu. W tym przypadku zbiorem wartości funkcji jest suma przedziałów
.
Jeżeli funkcja jest opisana za pomocą tabeli, jak poniżej:
to zbiorem wartości są liczby ze zbioru .
Zobacz rozwiązanieZbiór wartości funkcji przedstawionej na rysunku to:
Zobacz rozwiązanie
Zbiorem wartości funkcji przedstawionej na rysunku jest
Zobacz rozwiązanieZbiór wartości funkcji przedstawionej na rysunku to:
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji, której wykres znajduje się na poniższym rysunku jest:
Zobacz rozwiązanieZbiorem wartości funkcji opisanej za pomocą powyższej tabeli jest:
Zobacz rozwiązanieWyznacz zbiór wartości funkcji liniowej
, gdy argumenty tej funkcji należą do przedziału
.
Zobacz rozwiązanieNa rysunku został przedstawiony wykres funkcji
. Odczytaj z tego wykresu funkcji następujące wartości:
a) miejsca zerowe
b) dziedzinę
c) zbiór wartości
d) maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca
Zobacz rozwiązanieNa poniższym rysunku został przedstawiony wykres funkcji
.
Korzystając z wykresu:
a) Podaj zbiór wartości funkcji dla
b) Oblicz wartość funkcji dla argumentu
c) Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkty
oraz
Zobacz rozwiązanieNarysuj wykres funkcji spełniającej następujące warunki:
1) zbiorem wartości funkcji jest zbiór
,
2) dziedziną funkcji jest zbiór
,
3) miejscami zerowymi funkcji są
i
.
Zobacz rozwiązanieWyznacz dziedzinę funkcji liniowej
, której zbiorem wartości jest przedział
.
Przeczytaj także:
- Sposoby określania funkcji
- Dziedzina funkcji
- Miejsce zerowe funkcji
- Monotoniczność funkcji
- Wykres funkcji
COMMENT_CONTENT